Gabarito: A) 3n = m - 2
A média ponderada é basicamente a nota vezes o número de alunos divididos pelo número de alunos.
m = média
n = número de alunos
x = nota vezes o número de alunos
Portanto: m = x ÷ n → m.n = x
Sendo assim, descobrimos que a nota vezes o número de alunos é igual m.n
Basta substituir e teremos fórmula inicial, sem o aluno novo.
m = m.n ÷ n
Agora vamos adicionar o aluno novo. vou inverter pois faço média dessa forma, a fração na esquerda e a média na direita.
(m.n + n) ÷ (n + 1) = m - 2
passa o (n + 1) para o outro lado multiplicando
(m.n + n) = (m - 2) . (n + 1)
(m.n + n) = m.n + m - 2n - 2
Podemos cortar o m.n dos dois lados
n = m -2n - 2
passa o -2n pro outro lado somando
3n = m - 2
Qualquer erro manda mensa.
Bons estudos.