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GABARITO LETRA D
montando a equação
P+J=12
-2+P*J=15
organizando a primeira equação.
P=12-J
agora vamos substituir onde tiver P por 12-J
-2+P.J=15
-2+12-J.J=15
-J²=15-10
beleza, se continuarmos vai ser meio complicado. portanto vamos multiplicar por -1 e trocar os sinais da expressão inteira
-J²=15-10(-1) ➡ passa a ser ➡ j² = 15+10
portanto.
j² = 25
passa o expoente pro outro lado da fração em forma de raiz
J=√25
J=5
voltando e substituindo na equação
p+j = 12
p + 5 = 12
p = 12-5
p = 7
P= 7+10 anos= 17
J= 5+10 anos =15
O mais novo terá 15 anos[
bons estudos
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(P+2)+(J+2)=12 -> P+J=8 -> P= 8-J
P.J=15
Logo, (8-J).J=15
Resolvendo a equação fica o seguinte: - J² + 8J -15=0
∆=b²-4.a.c
∆= 8² -4.(-1).(-15)= 4
X'= -8+2/-2 = 3
X"= -8-2/ -2= 5
Vamos considerar que Pedro seja o mais velho e João o mais novo.
P= 5 e J= 3 essas idades corresponde há dois anos. Então Calcularemos as idades que João e Pedro tem hoje.
João= 3+2= 5
Pedro= 5+2=7
Como João é o mais novo e sua idade hoje é 5 ano então daqui a 10 anos João terá 15 anos(5+10=15) e Pedro terá 17anos (7+10)=17.
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Deu preguiça de fazer a equação fui testando as alternativas com testes lógicos, questão tranquila
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Único produto que dará 15 é 3x5. Passaram-se 2 anos, logo as idades deles são 5 anos e 7 anos (soma dará 12). O mais novo, após 10 anos, possui 15 anos.
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Pelas alternativas fica assim:
15 - 10 = 5 anos atualmente (o mais novo)
então o mais velho = 7 anos, logo:
Há 2 anos o mais novo tinha 3 e o mais velho tinha 5 anos.
O produto nessa época tem de dar 15...
3x5 = 15 anos.
(D)