A questão em tela versa sobre concordância nominal e teremos que assinalar a única alternativa que está de forma incorreta. Vejamos:
a) A mãe e o irmão estavam desesperados.
Correta. A palavra "desesperados" é um predicativo do sujeito, pois caracteriza o sujeito composto ( a mãe e o irmão), assim tendo que está no plural.
b) Muita riqueza e poder possuía ele.
Correta. A frase inteira está concordando no singular.
c) Os fatos falam por si sós.
Correta. O vocábulo "sós" quando acompanhado de pronome reflexivo "si" tem valor adjetivo e assim tendo que concordar com o sujeito (os fatos).
d) As casas eram meia subterrâneas.
Incorreta. O vocábulo "meio" está com valor de de advérbio.
Basta trocar por "mais ou menos"
As casas eram mais ou menos subterrâneas.
O erro foi está no feminino. Advérbio não vai para o feminino.
GABARITO: D