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Existe uma propriedade que diz que a média aritmética de uma PA com termos ímpares é o termo do meio, basicamente: 60/5 = 12
Logicamente só funciona com PA's que possuem um número ímpar de termos.
Mas mesmo que você não soubesse dessa propriedade era possível responder, veja:
Fórmula da soma dos termos da PA
Sn = (a1 + an)*n/2
60 = (a1 + a5)*5/2
60*2/5 = a1 + a5
24 = a1 + a5
a1 = a3 - 2r
a5 = a3 + 2r
24 = a3 - 2r + a3 + 2r
Poder cortar -2r com +2r
24 = 2a3
a3 = 24/2
a3 = 12
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Sn = (a1 + an)*n/2
a5 = a1 +4r
60 = (a1+a5)*5/2
60=( 2a1 +4r) *5/2
120= 10a1 + 20r -----------------Divd por 10;
12 = a1 +2r = a3
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são 5 elementos:
x-2r+ x-r + x + x+r + x+2r= 60
Conta os x e corta os R.
5x= 60
x= 60/5
x=12
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A soma dos cinco termos de uma progressão aritmética crescente formada por números inteiros é 60. Logo, o terceiro termo dessa progressão é:
60/5= 12
A3= 12 terceiro termo
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GAB B
MEIO = 60 /5 = 12
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 60
(a1) + (a1 + r) + (a1 + 2r) +( a1 + 3r)+( a1 + 4r) = 60
5a1 + 10r = 60 por 5
(a1 + 2r) = 12 >>>>> é o terceiro termo da PA
a3 = 12 >>>>resposta b