Questão 4164484

• Banca: IDECAN
• Órgão: CREF - 5ª Região
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - CREF - 5ª Região - Agente Fiscal
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Num grupo de 30 vegetarianos tem-se que:

• 
  
•  19 consomem ovo;
•  13 consomem leite; e,
•  7 não consomem nem leite e nem ovo.

Quantas pessoas do grupo consomem leite e ovo?

• A. 9.
• B. 10.
• C. 11.
• D. 12.

Gabarito: A

Comentários

• Assertiva A

  19 consomem ovo; 

  13 consomem leite; e, 

  7 não consomem nem leite e nem ovo.

  Soma .

  19+13+7 =39

  39- 30

  9

• Letra A.

  Soma tudo e diminui pelo total de pessoas.

  19 + 13 + 7 = 39

  39 - 30 = 9

• Gabarito: A

  Lembre-se, conectivo "E" pede a interseção, ou seja os que consomem tanto Ovo e leite.

  Bizu para encontrar a interseção: Soma todos os valores e subtrai do total.

• Gab.(A)

  30 - 7 = 23

  19 + 13 = 32

  32 - 23 = 9

  Bons estudos !

• Gab A

  1° Para resolver questões assim de conjuntos vc deve se atentar à formula:

  U=a+b+¢-E

  U=união(todos os vegetarianos)

  a=quem come ovo

  b=quem come leite

  ¢=quem não come nem um e nem outro

  E=interseção( quem come ovo e leite)

  40=19+13+7-E

  E=9

  No final ficará assim: https://sketchtoy.com/69894989

• Resolução: total de vegetarianos= 30

  consomem ovos= 19

  consomem leite= +13

  • nenhum = 7
  • 39 - 30 = 9

• A resposta para esse tipo de questão está nas partes dos elementos de conjuntos:

  • Para 2 conjuntos com intersecção: n(A U B) = n (A) + n (B) - n (A ∩ B)
  • Para 2 conjuntos dijuntos (sem intersecção): n(A U B) = n (A) + n (B)

  Pronto, o restante das fórmulas eu não vou escrever porque a plataforma é paga e também porque eu percebi que não é todo mundo que acerta esse tipo de questão. Se a plataforma fosse livre, eu comentaria o restante.

  O segredo é identificar as partes:

  • n(A U B) = 30; porém aqui, 7 ficam de fora, então temos que nos ater a: 30 - 7 = 23, logo: n(A U B) = 23
  • Podemos representar o conjunto A como o conjunto dos que consomem ovo: n (A) = 19
  • Podemos representar o conjunto B como o conjunto dos que consomem leite: n (B) = 13
  • Não foi informado o valor da intersecção, logo chamaremos de x: n (A ∩ B) = x

  Usando a fórmula das partes de um conjunto (Para 2 conjuntos com intersecção): n(A U B) = n (A) + n (B) - n (A ∩ B)

  substituindo temos;

  30 - 7 = 19 + 13 - x

  23 = 32 - x (CUIDADO com o que vou fazer na próxima linha, se você tem dificuldade, revise; expressões numéricas)

  - x = - 32 + 23 (caso tenha dificuldade, ignore e pule para o quadro destacado).

  x = 9 (resultado)

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  Quadro destacado:

  23 = 32 - x (32 vai para o primeiro membro com o valor invertido, sempre que mudamos UM NÚMERO de membro, o valor DO NÚMERO (ou da incógnita) será invertido):

  23 - 32 = - x

  Agora, vamos INVERTER O PRIMEIRO E O SEGUNDO MEMBRO SIMULTÂNEAMENTE! (quando fazemos isso, não alteramos o valor das expressões dos membros, é como se nós girássemos uma roda e o primeiro membro fosse para o segundo sem alteração alguma:

  - x = 23 - 32 (não vou comentar a operação de + 23 - 32, portanto revise operações com números inteiros)

  - x = - 9 (-1) (aqui, nós multiplicaremos ambos os membros pelo mesmo valor, "-1").

  x = 9 (Chegamos a resposta).

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  Boa sorte gente.