Vou tentar explicar!
Anotem pelo menos os significados dos símbolos, pois essa é uma questão que só você acertará no concurso. Envolve os quantificadores só que escrito em forma de símbolos.
Leem-se os símbolos:
∀ = Todo ou Para todo
∃ = Existe ao menos 1
∃! = Existe 1 único
/ = Tal que
∄ = Não existe.
∈ = Pertence
DICA: SEMPRE COMECE PELOS QUE RESTRINGEM, NO CASO O ∀ (todo) e sempre testem 0,1 e -1 se a a regra pedir.
Sintaxe: I. ∀ x e R, se x < -2, então x² > 4.
A quem pertence o X (número) Regra a seguir Aqui você aplica a regra e vê se corresponde a resposta
I. ∀ x e R, se x < -2, então x² > 4.
( Lê-se: Para TODO número x que pertence aos REAIS em que x < -2, sempre obteremos uma resposta de x² > 4)
Observem:
Os MENORES QUE - 2 na reta são: -3, -4, -5 ... agora só substituirmos e comprovarmos:
x²>4
(-3)² > 4
9 > 4 ok está correto!
(-5)² > 4
25 >4 OK ESTÁ CORRETO, assim sucessivamente.
Proposição I VERDADEIRA (Eliminam-se C e A)
II. ∀x e Z, se x é par, então x não é primo.
(Lê-se: Para todo X, que pertence aos INTEIROS, se o x é par, então NÃO É PRIMO.)
Vejamos os inteiros: ... -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5 ... Está ERRADO, pois temos um número par e inteiro que é primo: no caso o 2.
Primos: (2 (único par), 3, 5, 7, 11, 13...)
Proposição II ERRADA Elimina C
III. ∃x e R tal que x³ < 0.
(Lê-se: Existe ao menos UM número X que pertence aos REAIS e que será menor que 0)
Vejamos: Basta acharmos um número dos Reais que dê MENOR que 0 ao substituirmos.
x³ < 0
(-1)³ < 0
-1 < 0 OK ESTÁ CORRETO, existe ao menos 1 número que dá menor que 0. (Existe até mais que um número))
Proposição III CORRETA (Já acharíamos a resposta nas alternativas)
RESPOSTA: LETRA D) I e III
NÃO É DIFÍCIL, SÓ ANOTAR OS SÍMBOLOS E COMO SE LÊ, ALÉM DE SABER UM POUCO DE MATEMÁTICA!
Por curiosidade:
IV. ∃x e Z tal que x² + 1 = 0
(Lê-se: Existe ao menos um número x, que pertence aos inteiros e que dará 0 )
Vejamos:
x² + 1 = 0 (Vamos substituir os principais -1, 0 e 1)
(-1) (-1)² + 1 =0
1 + 1 = 0
2 =0
(0) 0² + 1 = 0
1 = 0
(1) 1² + 1 = 0
2 = 0
Por fim, a IV está ERRADA, podemos testar infinitamente com outros números aleatórios que pertençam aos Inteiros ((Z) = -1, -2, 2, 4...) que não dará 0 = 0. Por isso, de testarmos as 3 principais possibilidades (-1,0,1), isso para Inteiros (Z). Se pedisse os Naturais (N), aí testaríamos 0 e 1 se a regra mandasse.
Enfim, é entender os símbolos, interpretar a sintaxe e aplicar as possibilidades delimitadas pela regra!
Olá, estou corrigindo redações para concurso, para mais informações envie email para fuvio10@outlook.com ou chame aqui! Experiência comprovada, por meio de provas corrigidas por bancas.