A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à adição, à subtração, à multiplicação, à divisão e à razão (fração) dos números e à equação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Em uma caixa com 144 lápis, a razão entre os lápis com ponta e os lápis sem ponta é 3/5.
2) A partir da informação acima, pode-se concluir que, ao todo, há na caixa 144 lápis.
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber a diferença entre o número de lápis sem ponta e o número de lápis com ponta.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de "x" a quantidade de lápis com ponta e de "y" a quantidade de lápis sem ponta.
Nesse sentido, para se descobrir a razão (fração) entre a quantidade de lápis com ponta e a quantidade de lápis sem ponta, deve-se utilizar, na fração, o valor referente à quantidade de lápis com ponta, como o numerador, e o valor referente à quantidade de lápis sem ponta, como denominador.
De modo a se facilitar a conta, iremos chamar de “R” a razão. Conforme informado pelo enunciado da questão, tal razão corresponde a 3/5. Logo, pode-se representar tal informação pela seguinte fórmula:
1) x/y = 3/5.
Isolando a variável "x" e fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:
5x = 3y
x = 3y/5.
Nesse sentido, sabendo que, ao todo, há na caixa 144 lápis, então é possível representar tal informação pela seguinte fórmula:
2) x + y = 144.
Sabendo que x = 3y/5, é possível realizar a seguinte substituição na equação "2":
(3y/5) + y = 144 (multiplicando-se tudo por "5", para se eliminar o denominador)
3y + 5y = 720
8y = 720
y = 720/8
y = 90.
Logo, a quantidade de lápis sem ponta corresponde a 90 lápis.
Considerando a equação "2" destacada acima e que a quantidade de lápis sem ponta (y) corresponde a 90 lápis, para se descobrir a quantidade de lápis com ponta, deve ser feito o seguinte cálculo:
x + y = 144, sendo que y = 90
x + 90 = 144
x = 144 - 90
x = 54.
Logo, a quantidade de lápis com ponta corresponde a 54 lápis.
Por fim, para se descobrir diferença entre o número de lápis sem ponta e o número de lápis com ponta, deve ser feita a seguinte subtração:
* A quantidade de lápis sem ponta corresponde a 90 lápis.
** A quantidade de lápis com ponta corresponde a 54 lápis.
90 - 54 = 36.
Gabarito: letra "e".