SóProvas


ID
4168387
Banca
FGV
Órgão
CODEBA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma relação é dita reflexiva quando um elemento qualquer está relacionado com ele mesmo. A relação de igualdade é reflexiva porque toda coisa é igual a si mesma. Uma relação é simétrica quando, se uma coisa está relacionada com uma segunda, então a segunda coisa está relacionada com a primeira. A igualdade é simétrica, pois, se a é igual a b, então b é igual a a. Uma relação é transitiva quando, se uma coisa está relacionada com uma segunda e esta segunda com uma terceira, então a primeira está relacionada com a terceira. A igualdade é transitiva: se a é igual a b e b é igual a c, então a é igual a c. Uma relação que seja reflexiva, simétrica e transitiva é uma relação de equivalência. A igualdade é uma relação de equivalência.


Analise as afirmações que se seguem:

I. A relação maior do que ou igual a, aplicada ao conjunto dos números naturais, é uma relação de equivalência.

II. Definindo retas perpendiculares como retas que formam 90°, a relação de perpendicularidade, aplicada às retas do plano, é uma relação de equivalência.

III. A relação ter nascido no mesmo ano, aplicada a todos as pessoas da humanidade, é uma relação de equivalência.


É (são) verdadeira(s) somente

Alternativas
Comentários
  • Que diabo é isso?

  • I) A relação maior ou igual não é equivalente, pois a >= b não quer dizer que b >= a, ou seja, não é simétrica. Logo, não é equivalente.

    II) Retas formando um ângulo de 90º é um caso de simetria (A perpendicular à B e o oposto é verdade), mas não de transitividade. Isto é, se tiver três retas (A,B,C), o fato de A ser perpendicular à B e B à C, não quer dizer que C seja perpendicular à A. Se não é transitividade, não é equivalência.

    III) Relação ter nascido no mesmo ano --> é uma relação simétrica, pois se Neymar nasceu no mesmo ano que Quirino, quer dizer que Quirino nasceu no mesmo ano que Neymar. É transitiva, pois se Ribamar nasceu no mesmo ano que Quirino, quer dizer que Ribamar nasceu no mesmo ano que Neymar.

    Obs: acho que o raciocínio é esse kkkkkkkkk peçam o comentário do professor.

    Resposta: C

  • que isso ????? socorro cadê o comentário do professor??????????????????????????????

  • FOLOSOFIA É?

  • Nem perdi tempo.

  • Nenli, Nenlerey

  • maconha

  • Com essa questão eu entendi a raiva da nação com a FGV

  • Banca formada por pessoas mal amadas

  • Nossa, que preguiça

  • eu nem sei o por que de esta aqui!

  • Diabeisso?

  • Agora pronto, ainda tem que aprender um conteúdo novo durante a prova pra poder responder a questão??

  • cadê o comentário do professor?
  • No começo eu não entendi nada, e no final parecia que eu estava no começo!

    Esta questão é um oferecimento fumo produções e eventos!

    Eu acho que isso é uma tal de física quântica!

  • A questão é tranquila, o problema é o enunciado, esse textão do início que não serve para nada, a não ser fazer o candidato perder tempo. Se vc ler só isso: "Analise as afirmações que se seguem:" consegue resolver a questão, ela quer apenas saber se tem relação de igualdade.

  • Que viaje do mulesta

  • Ou é C de cristo ou D de Deus, eu fiz mamãe mandou

  • Que viagem...

  • Para mostrar que uma sentença aberta é uma relação de equivalência temos que mostrar que a mesma é reflexiva, simétrica e transitiva, vide definição e exemplos na própria questão.

    Uma maneira de mostrar é utilizar elementos específicos do conjunto mencionado.

    Exemplo: A relação todo pássaro é um papagaio é uma relação de equivalência.

    Se não vejamos:

    Solução:

    Para a sentença aberta ser uma relação de equivalência, ela deve ser reflexiva, simétrica e transitiva.

    Reflexiva: Se o Lôro José é um papagaio então o Lôro José é um papagaio. (check)

    Simétrica: Se José é papagaio e Maria é papagaio, então Maria é papagaio e José é papagaio.(check)

    Transitiva: Se José e Maria são papagaios e Maria e Raimundo são papagaios, entao José e Raimundo sao papagaios.(check)

    Agora iremos para os ítens da questão:

    i) A relação maior do que ou igual a, aplicada ao conjunto dos números naturais, é uma relação de equivalência.

    i1) Reflexiva: se x>-x então x>-x.(check)

    i2) Simétrica: se x>-y, então y ão é maior que x. (não é simétrica, logo isso prova que a sentença não é uma relação de equivalência.

    i3) Transitiva: se x>-y e y>-z, então x>-z.(check)

    ítem i é falso, pois se nao for reflexiva, simétrica e transtivia não é uma relação de equivalência.

    ii) Definindo retas perpendiculares como retas que formam 90°, a relação de perpendicularidade, aplicada às retas do plano, é uma relação de equivalência.

    Sejam r, s e t retas do plano,

    ii1) Reflexiva: r não pode ser perpendicular a ela mesma, logo não é reflexiva.

    ii2) Simétrica: Se r é perpendicular a s entao s é perpendicular a r.(check)

    ii3) Transitiva: Se r é perpendicular a s e s é perpendicular a t nao podemos afirmar que r é perpendicular a t. logo nao é transitiva. Podemos afirmar que r é paralela a t.

    ítem ii é falso pois ela não é reflexiva nem transitiva.

    iii) A relação ter nascido no mesmo ano, aplicada a todos as pessoas da humanidade, é uma relação de equivalência.

    iii1)Reflexiva: X nasceu no mesmo ano que ele mesmo.(check)

    iii2)Simétrica: Se x e y nasceram no mesmo ano, entao y e x nasceram no mesmo ano.(check)

    iii3)Transitiva: Se x e y nasceram no mesmo ano e y e z nasceram no mesmo ano, entao x e z nasceram no mesmo ano.(check)

    Logo, o único intem verdadeiro é o item 3.

  • IMPRESSIONANTE: Nas questões difíceis os professores somem tsts

  • muita droga desnecessaria

  • DEU UMA EMBARALHADA NO CÉREBRO E EU NÃO CONSIGO JUNTAR A+B. FGV DO CÃO