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gab : D
anotando as informações do enunciado parte por parte chegamos nos seguintes resultados
total = 50 profissionais
médicos, advogados e professores (intersecção dos 3) = X
médicos e advogados = 1
médicos e professores = 3
advogados e professores = 4
somente médicos = X - 2
somente advogados = X+ 5
somente professores = X + 7
agora que sabemos o valor de cada um, basta somar todos e igualar a quantidade total de profissionais
X - 2 + 1 + 3 + X + 4 + X + 5 + X + 7 = 50
4X + 18 = 50
4X = 32
X = 8
a questão quer saber o número de pessoas que exercem mais de uma profissão, o único valor que falta para chegarmos ao resultado é exatamente o valor de X, da intersecção das 3 profissões, logo
1 + 3 + 4 + X
1 + 3 + 4 + 8 = 16
qualquer erro me corrijam, bons estudos !!
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Essas "x" pessoas estao de parabéns ! Muito bem sucedidas
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e que o número x excede em duas unidades o número de pessoas que são somente médicos
Eu não entendi p pq o colega lucas soares colocou -2 em (somente médicos = X - 2).
Minha conta n ta batendo nem com -2 nem com +2
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Em um grupo de 50 profissionais,
TOTAL = 50
exatamente x pessoas exercem essas três profissões,
P∩M∩A = X
exatamente uma pessoa é apenas médico e advogado
M∩A = 1
exatamente três pessoas são apenas médicos e professores,
M∩P = 3
exatamente quatro pessoas são apenas advogados e professores
P∩A = 4
Sabendo-se que o número de pessoas que são somente advogados excede em cinco unidades o número x,
Só A = x + 5
o número de pessoas que são somente professores excede em sete unidades o número x
Só P = x + 7
o número x excede em duas unidades o número de pessoas que são somente médicos
Só M = x - 2
PERGUNTA DO PROBLEMA: o número de pessoas que exercem mais de uma profissão, nesse grupo, é
4 + 3 + 1 + X = ?
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50 = x + 1 + 3 + 4 + (x + 5) + (x + 7) + (x - 2)
50 = x + 1 + 3 + 4 + x + 5 + x + 7 + x - 2
50 = 4x - 18
50 - 18 = 4x
32 = 4x
x = 32/4
x = 8
____________________________________________________________________________________________________
PERGUNTA DO PROBLEMA:
4+3+1+X = ?
4+3+1+8 = 16
Gab D
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A questão pede quem tem mais de uma profissão, logo
4+3+1+x= ?
de um lado números e de outro letras temos;
4+3+1=x
x=8
substitua:
4+3+1+8= 16
resposta D
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4+3+1+×= 8 ........... 4+3+1+8= 16............................. GABARITO: D
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advogados cinco professores sete médicos, quatro
para saber a quantidade de casa profissão basta ir na questão e ir anotando o que ela mesmo fala
1medico
1advogado
3medico
3professores
4advogados
4professores
somando tudo você terá alternativa D
ASSIM QUE RESOLVI BONS ESTUDOS.
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✅ Alternativa D
- Profissionais que exercem as 3 profissões: X
- Professores e advogados: 4
- Advogados e médicos: 1
- Professores e médicos: 3
- Somente professores: X+7
- Somente advogados: X+5
- Somente médicos: X-2
Sabemos que o total de profissionais é 50, então a soma de todos os dados a cima deve ser 50
X + 4 + 1 + 3 + X+7 + X+5 + X-2 = 50
4X = 50 - 18
4X= 32
X = 8
Profissionais que exercem mais de uma profissão: 8 + 4 + 3 + 1 = 16
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para não me confundir na parte dos médicos em que diz "e que o número x excede em duas unidades o número de pessoas que são somente médicos". escrevi que
X=M+2; Logo, M=X-2
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MULTIPLIQUEM, POR DOIS TODAS OS PROFISSIONAIS QUE EXERCEM DUAS PROFISSÕES E VOCÊS VERÃO A MÁGICA ACONTECER
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Fiz somando 3(médico + professor) + 1 (médico e adv.) + 4(adv. + professor) = 8
Desses 8 diminui por 50, resultando 42
Com os 42 dividi por 3, dando 14 para cada profissão, com o 14 fui fazendo por tentatativa com números próximos até a soma dos 4 darem 42,
Coloquei 8 = X
ADV. 8+5= 12
Professor 8+7= 15
Médico 8-2- 6
somando 15+12+6+8 fecha nos 42 que estavam "sobrando"
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Pessoal,
Esse tanto de "X" é só para complicar a nossa mente na hora da prova.
Vejam:
Apenas professores e médicos: 3
Apenas Advogados e Professores: 4
Apenas Advogados e médicos: 1
Somando apenas com esses dados podemos observar que temos no total:
4 médicos
7 professores
5 Advogados
TOTAL: 16
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a pegadinha está em "número x excede em duas unidades o número de pessoas que são somente médicos"! Dessa forma, o número de apenas médicos fica x-2, e não x+2! Caramba!
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- Há somente três profissionais = 50
- Quantidade de pessoas que exercem as três profissões = X
- Quantidade de pessoas que exercem duas profissões: - médicos e advogados = 1; - médicos e professores = 3 e advogados e professores = 4
- Quantidades de excedentes profissionais e X: só professores = 7+X; só advogados = 5+X e só médicos = X-2
Conclusão: Soma-se todos os valores igualando a 50, ou seja
item 1 = item 2 + item 3 + item 4
50 = X + 1 + 3 + 4 + 7 + X + 5 + X + X - 2 <=> 50 = 4X + 18 <=> 4X = 50-18 <=> X = 32/4 <=> X = 8
Assim a pergunta é "..o número de pessoas que exercem mais de uma profissão, nesse grupo.."
Soma do item 3 + X, ou seja, 1 + 3 + 4 + 8 = 16
Gabarito D
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Complementando:
na Q418093 a cespe adota expressamente a seguinte posição:
Os desígnios autônomos que caracterizam o concurso formal impróprio referem-se a qualquer forma de dolo, direto ou eventual.