Questão 4178371

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: IF-BA
• Ano: 2016
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2016 - IF-BA - Professor de Educação Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

A equação log₂(1 - sen(x)) + log₂(1 + sen(x)) = -2 é satisfeita para o número real x, com π < x< 3π/2.  Nessas condições, o valor de sen²(x) - cos(2x) + cos(x) é

• A. 5/4 .
• B. -5/4 .
• C. 0.
• D. -3/4 .
• E. 3/4 .

Gabarito: E

Comentários

• vamos encontrar o valor desta equação logaritmo

   log2(1 - sen(x)) + log2(1 + sen(x)) = -2 ----> Logaritmo do produto

   log2(1 - sen(x))(1 + sen(x))=-2 -----> definição do logaritmo

   l(1 - sen(x))(1 + sen(x))=2^-2 -----> aplicando o produto da soma pela diferença de dois termo no 1º membro.

  1 - sen^2(x) = 1/4

  - sen^2(x) = 1/4 - 1

  - sen^2(x) = - 3/4 (-1)

  sen^2(x) = 3/4

  substituir o valor de sen^2(x), na segunda equação.

  sen^2(x) - cos(2x) + cos(x) = 0

  3/4 - cos(2x) + cos(x) = 0

  - cos(2x) + cos(x) = - 3/4

  - cos(x) = - 3/4 (-1)

  cos(x) = 3/4

• ja que eu paguei, entao tenho o direito de criticar, comprei pela explicaçao do professor, porem a explicaçao nao e muito clara, ele sai resolvendo as questoes como se estivesse resolvendo uma atividade normal e praticamente nao explica oque esta fazendo ou como chegou a tal resultado. Melhorem!