Questão 4178392

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: IF-BA
• Ano: 2016
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2016 - IF-BA - Professor de Educação Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Analítica; Geometria Plana; Pontos e Retas

A equação da circunferência ω de centro C (5, − 5) e tal que P (0, − 5) pertence a ω é dada por

• A. x²/5 + y²/5 - 2x + 2y + 5 = 0
• B. x² - 10x + y² + 10y = 25.
• C. x² - x + y² - y - 5= 0.
• D. 5x² + 5y² - x - y = 25.
• E. 5x² + 5y² + x + y = 25.

Gabarito: A

Comentários

• Equação da circunferência:

  (x-a)² + (y-b)² = R²; onde (a,b) é o centro da circunferência.

  A questão da o centro como sendo C (5; -5)

  então a equação se torna:

  (x-5)² + (x+5)² = R²

  substitui-se o ponto dado P(0;-5) na equação acima para achar o valor do raio "R"

  (0-5)² + (-5+5) = R² ; encontrando o valor de R = 5

  A partir dai basta substituir o valor de R na equação da circunferência e desenvolver a fórmula.

  Ao final do desenvolvimento, a questão dividiu todos os valores por 5 para obter a resposta.

  LETRA B

  x²/5 + y²/5 - 2x + 2y + 5 = 0