SóProvas

ID
4179703
Banca
FUNRIO
Órgão
IF-BA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma orquestra é composta por 50 músicos, que tocam instrumentos de sopro, corda e percussão. Sabe-se que seis músicos tocam instrumentos de sopro e de corda, três tocam instrumentos de corda e percussão, e três tocam instrumentos de sopro e percussão. Sabe-se ainda que um músico toca os três tipos de instrumentos. Quantos músicos tocam apenas um único tipo de instrumento?

Alternativas
Comentários

  • Primeiramente, deve-se subtrair a interseção que tem os dois conjuntos ao mesmo tempo pelo que tem os três conjuntos. Sendo assim, será SC 6 - 1 = 5

    SP 3 - 1 = 2

    CP 3 - 1 = 2

    Agora, é só subtrair o total do conjunto pelas interseções:

    Total geral do conjunto - total das interseções -> 50 - 10 (5+2+2+1) = 40.

  • http://sketchtoy.com/69364421

  • GABARITO - D

    Sabe-se que seis músicos tocam instrumentos de sopro e de corda ( 6 )

    três tocam instrumentos de corda e percussão ( 3 )

    e três tocam instrumentos de sopro e percussão. ( 3 )

    Sabe-se ainda que um músico toca os três tipos de instrumentos. ( 1 )

    Começa pela Intercessão

    5 + 1 + 2 + 2 = 10

    50 - 10 = 40.

  • Resolução da Questão:

    S = Sopro ; S´= Somente sopro;

    C = Corda ; C´= Somente Corda;

    P = Percursão ; P´= Somente Percursão;

    Carona no comentário do Ronnyere:

    SC 6 - 1 = 5 : Interseção de Sopro e Corda retirando o que toca tudo

    SP 3 - 1 = 2 : Interseção de Sopro e Percursão retirando o que toca tudo

    CP 3 - 1 = 2 : Interseção de Corda e Percursão retirando o que toca tudo

    Esse 1 é a interseção com todos

    S = S´ + SP + SC - Observe que se não retirasse o 1 em cada interseção, ele seria contado 2x em cada conjunto.

    C = C´+ CP + SC - Observe que se não retirasse o 1 em cada interseção, ele seria contado 2x em cada conjunto.

    P = SP + CP - Observe que se não retirasse o 1 em cada interseção, ele seria contado 2x em cada conjunto.

    (S u C u P) = S + C + P - (S ∩ C) - (S ∩P) - (C ∩ P) + (S ∩ C ∩ P)

    50 = (S´ + 5 + 2) + (C´+5+2) + (P´+2+2) - 2 - 5 - 2 + 1

  • http://sketchtoy.com/69472505

    gab. D

  • Esqueci de subtrair a interseção.