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Gab: C
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C:
Na tabela verdade de disjunção "ou" para ser falso, tudo tem que ser falso.
a c a\/c
v v v
v f v
f v v
f f F
logo invertemos a frase.
" Antônio NÃO é médico, ou João É engenheiro, ou Maria É advogada"
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Sabendo-se que a proposição "Antônio é médico (F), ou João não é engenheiro (F), ou Maria não é advogada (F)" é falsa, então é verdade que, (NA DISJUNÇÃO PELO MENOS UMA PROPOSIÇÃO DEVE SER VERDADEIRA).
A) se Antônio não é médico, então João não é engenheiro, e se João é engenheiro, então Maria é advogada.
V->F=F e V->V=V logo F
B) se Antônio é médico, então João é engenheiro, e se Maria é advogada, então Antônio é médico.
F->V=V e V->F=F logo F
C) se Antônio não é médico, então Maria é advogada, e se Maria não é advogada, então João é engenheiro.
V->V=V e F->V=V logo V (GABARITO) (Se, então = V F= F, Conjunção: V V= V (duas verdadeiras)
D) se Maria é advogada, então João é engenheiro e Antônio é médico.
V->V=V e F logo F
E) se João é engenheiro, então Maria não é advogada e Antônio não é médico.
V->F=F e V logo F
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A proposição composta "Antônio é médico, ou João não é engenheiro, ou Maria não é advogada." é falsa. Logo, isso só será possível se todas as proposições simples que a compõem forem falsas, pois o conectivo lógico utilizado para ligá-las é a disjunção. Para facilitar na resolução, vamos indicar a negação das proposições simples com as letras P, Q e R, conforme abaixo.
P: Antônio não é médico. (V)
Q: João é engenheiro. (V)
R: Maria é advogada. (V)
A) se Antônio não é médico, então João não é engenheiro, e se João é engenheiro, então Maria é advogada.
(P -> (~Q)) ^ (Q -> R) - Simbologia
(V -> F) ^ (V -> V)
F ^ V = F
B) se Antônio é médico, então João é engenheiro, e se Maria é advogada, então Antônio é médico.
((~P) -> Q) ^ (R -> (~P)) - Simbologia
(V -> V) ^ (V -> F)
V ^ F = F
C) se Antônio não é médico, então Maria é advogada, e se Maria não é advogada, então João é engenheiro.
(P -> R) ^ ((~R) -> Q) - Simbologia
(V -> V) ^ (F -> V)
V ^ V = V
Reposta Certa
D) se Maria é advogada, então João é engenheiro e Antônio é médico.
R -> (Q ^ (~P)) - Simbologia
V -> (V ^ F) = F
E) se João é engenheiro, então Maria não é advogada e Antônio não é médico.
Q -> ((~R) ^ P) - Simbologia
V -> (F ^ V) = F
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misericordia
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se é falso, altera tudo para achar o certo nas alternativas
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DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
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Vou nem me estressar com essa questão.
Porque poderia muito bem ser:
Antônio é médico (F), ou João não é engenheiro(F), ou Maria não é advogada(F)
OU
Antônio é médico (F), ou João não é engenheiro(V), ou Maria não é advogada(V)
daria falso do mesmo jeito.
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Curte ai quem ficou um tempão nessa questão pra marcar a errada kkkkk ninguém merece.