SóProvas


ID
4179835
Banca
FUMARC
Órgão
Câmara de Carmo do Cajuru - MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se a sequência (x, y, z, k) é uma Progressão Aritmética crescente na qual x + y = 1 e z + k = 9, então é CORRETO afirmar que o terceiro termo dessa progressão é um número

Alternativas
Comentários
  • Vamos colocar todos os valores em função de x

    y = x + r

    z = x + 2r

    k = x + 3r

    -

    x + = 1

    y = x + r

    x + x + r = 1

    2x = 1 - r

    -

    z + = 9

    z = x + 2r e k = x + 3r

    x + 2r + x + 3r = 9

    2x + 5r = 9

    Podemos substituir o 2x

    2x = 1 - r

    1 - r + 5r = 9

    4r = 8

    r = 2 (achamos a razão)

    -

    2x = 1 - r

    2x = 1 - 2

    2x = -1

    x = -1/2 (se quiser deixar em fração não tem problema)

    x = -0,5

    A questão está perguntando sobre o terceiro termo: z

    z = x + 2r

    z = -0,5 + 2*2

    z = 3,5

    Números racionais são números "não inteiros" que podem ser escritos na forma de fração

    3,5 = 35/10 ou 7/2 ou 70/20, são várias possibilidades.

    alternativa D

  • Solução detalhada no link abaixo: https://www.instagram.com/p/CGI5DWQjWqS/?igshid=1m5jc9ijcnw3 @emporiodamatematica
  • PENSEI ASSIM ::: X=0,25 Y= 0,75 Z=2,25 K=6,75 ::

    CASO HAJA ERRO,FAVOR INFORMAR.

  • A1, A1+r, A1+2r, A1+3r

    A1+A1+r = 1, logo 2A1+r=1

    A1+2r+A1+3r = 9, logo 2A1+5r = 9

    Temos um sistema de equação, agora é só resolver pelo método da adição.