Questão 4185850

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2019
• Provas: PUC - RJ - 2019 - PUC - RJ - Vestibular - Ciências da Natureza e Ciências Humanas - 2º Dia - Tarde - Grupo 1
• Disciplina: Química
• Assuntos: Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria.; Representação das transformações químicas

Na metalurgia, o cromo metálico pode ser obtido pela reação de seu óxido com alumínio, de acordo com a equação abaixo.

2 Al_(s) + Cr₂O_3(s) →  Al₂O_3(s) + 2 Cr_(s)

Considerando as massas iniciais de 108 g de Al, 400 g de Cr₂O₃ e o rendimento da reação de 80%, a massa, em gramas de Cr, obtida é

Dados

M_Al = 27 g mol^-1

M_Cr2O3 = 152 g mol L^-1

M_Cr = 52 g mol^-1

• A. 56
• B. 71
• C. 83
• D. 122
• E. 166

Gabarito: E

Comentários

• Esta questão aborda conceitos de grandezas químicas e cálculos estequiométricos. 
  
  Para resolvê-la é necessário relacionar a informação em mols dada pela reação balanceada às massas fornecidas. 
  
  Sendo assim, analisemos os dados e a resolução da questão:
  
  Dados:
  
  
  Massa Al – m (Al) = 108 g;
  Massa Cr₂O₃ – m (Cr₂O₃) = 400 g;
  Rendimento da reação = 80%;
  Massas molares (g/mol): MM (Al) = 27; MM (Cr) = 52 g; MM (Cr₂O₃) = 152.
  
  Resolução:
  
  
  Primeiramente, é preciso calcular os números de mols (n) envolvidos a partir das massas fornecidas, utilizando as massas molares:
  
  
  n = m/MM
  n (Al) = 108/27 = 4 mols
  n (Cr₂O₃) = 400/152 = 2,63 mols
  
  Considerando a reação 2 Al_(s) + Cr₂O_3(s) → Al₂O_3(s) + 2 Cr_(s) são necessários dois mols de Al para cada mol de Cr₂O₃, para que a reação seja completa. Assim, considerando o número de mols de Cr₂O₃ (2,63), seria necessário 2 × 2,63 (5,2) mols de Al para a reação completa. Entretanto, tem-se 4 mols de Al, o que o torna o reagente limitante. Dessa forma, relacionando os números de mols da reação ao número de mols do reagente limitante temos que:
  
  2 mols de Al(s)  ^formam  2 mols de Cr(s)
           4                 --------          X
  X = 4 mols de Cr(s)
  
  Supondo rendimento de 100% temos a formação de 4 mols de Cr(s). Para transformar esse dado em massa basta multiplicar pela massa molar do Cr:
  
  
  m = n × MM
  m (Cr) = 4 × 52 = 208 g
  
  Mas, de acordo com o enunciado, o rendimento é de 80%. Logo, para saber a massa basta realizar uma regra de três:
  
  
  208 g de Cr  ^{corresponde ao rendimento de}   100%
          Y            --------------------------     80%
  Y = 0,8 × 208 = 166,4 g
  
  
  
  Gabarito do Professor: Letra E.