Questão 4192480

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2012
• Provas: FGV - 2012 - FGV - Graduação em Ciências Econômicas e Matemática Aplicada
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Juros Simples

Maria fez um empréstimo bancário a juros compostos de 5% ao mês. Alguns meses após ela quitou a sua dívida, toda de uma só vez, pagando ao banco a quantia de R$ 10 584,00.

Se Maria tivesse pago a sua dívida dois meses antes, ela teria pago ao banco a quantia de

• A. R$ 10 200,00
• B. R$ 9 800,00
• C. R$ 9 600,00
• D. R$ 9 200,00
• E. R$ 9 000,00

Gabarito: C

Comentários

• M = C(1 + i)^t

  10584 = C(1 + 0,05)^t

  10584 = C(1,05)^t

  "Se Maria tivesse pago a sua dívida dois meses antes..."

  Ou seja, t - 2

  M = C(1,05)^t-2

  Voltamos na primeira equação e isolamos o C

  10584 = C(1,05)^t

  C = 10584 / (1,05)^t

  Agora substituímos na segunda equação.

  M = 10584 / (1,05)^t . (1,05)^t-2

  M = 10584 . (1,05)^-2

  M = 10584 / 1.1025

  M = 9600

  GABARITO: LETRA C