Questão 4192489

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2012
• Provas: FGV - 2012 - FGV - Graduação em Ciências Econômicas e Matemática Aplicada
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

O gráfico da função real f(x) = ax² + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.

Sobre os valores de a,b e c , tem-se:

• A. a < 0, b > 0, c > 0
• B. a < 0, b < 0, c > 0
• C. a < 0, b < 0, c < 0
• D. a > 0, b > 0, c < 0
• E. a > 0, b > 0, c > 0

Gabarito: B

Comentários

• 1° Pelo x e y do vértice é possível notar que a concavidade é virada para baixo, então a < 0

  2° Como tem 2 raízes de sinais opostos, a parábola corta o eixo y na parte positiva, então c > 0

  3° Pela equação do Xv

  Xv = -b/2a

  -1 (-a)2 = -b

  2a = -b

  b = -2a

  b < 0

  Logo, a < 0, b < 0, c > 0

  Alternativa B