Questão 4193902

• Banca: FUVEST
• Órgão: FUVEST
• Ano: 2019
• Provas: FUVEST - 2019 - FUVEST - Vestibular - Primeira Fase
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Modular; Funções

A função E de Euler determina, para cada número natural ݊n, a quantidade de números naturais menores do que ݊n cujo máximo divisor comum com ݊n é igual a 1. Por exemplo, E(6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E(n) para ݊n de 20 a 25?

• A. 19
• B. 20
• C. 22
• D. 24
• E. 25

Gabarito: C

Comentários

• É só escolher o número primo, cujo único divisor comum é 1 e ele mesmo. Entre 20 e 25, só 23 é primo. Assim, todos os números entre 1 e 22 não têm divisor em comum com 23 além de 1