Questão 4195780

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2018
• Provas: PUC - RJ - 2018 - PUC - RJ - Vestibular - Matemática e Ciências da Natureza - 2º Dia - Manhã - Grupo 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Sabemos que x ∈ (0, π/2 ) e que tg(x) =5/12.

Quanto vale sen(x)?

• A. 5/13
• B. 1/12
• C. 5/14
• D. 1
• E. 3

Gabarito: A

Comentários

• Sen/Cos = 5/12

  5Cos = 12Sen

  Cos = 12Sen/5

  Cos²x + Sen²x = 1

  (12Senx/5)² + Sen²x = 1

  144Sen²x/25 + Sen²x = 1

  169Sen²x/25 = 1

  169Sen²x = 25

  √169Sen²x = √25

  13Senx = 5

  Senx = 5/13

  GABARITO: LETRA A

• Só pensar em um triângulo retângulo de catetos 5 e 12 e fazer Pitágoras para achar a hipotenusa(13).

  como a tangente é cat.opos. / cat.adj. é so pegar o 5 e colocar sobre 13, tendo em vista que o seno é cat.oposto / hipotenusa .