SóProvas

ID
4203748
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No plano cartesiano, as retas de equações 2x + y = –1, x – y – 4 = 0 e 2x + my = 7 concorrem em um mesmo ponto. O valor de m é:

Alternativas
Comentários

  • Concorrentes = Se encontram

    Se nós temos duas retas, basta igualá-las pra encontrar o valor de x.

    -2x - 1 = x - 4

    3x = 3

    x = 1

    Agora sabemos que onde as retas se encontram o x vale 1.

    Substituímos esse valor de x em uma das retas usadas anteriormente pra encontrar o valor de y.

    y = -2.(1) - 1

    y = -3

    Agora sabemos o ponto em que as retas se encontram.

    Resta encontrar o valor de m.

    2x + my = 7

    2(1) + m(-3) = 7

    2 - 3m = 7

    3m = -5

    m = 5/3

    GABARITO: LETRA E

  • por determinantes fica mais fácil.

    2x + y + 1 = 0

    x - y -4 =0

    2x +my -7=0

    2 1 1 |2 1

    1 -1 -4 | 1 -1

    2 m -7 | 2 m

    14 - 8 + m - ( -2 - 8m -7 ) =0

    m= -5/3

    APMBB