Questão 4203784

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - FGV - Administração - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Um estacionamento para automóveis aluga vagas para carros mediante o preço de x reais por dia de estacionamento. O número y de carros que comparecem por dia para estacionar relaciona-se com o preço x de acordo com a equação 0,5 x + y = 120.

O custo por dia de funcionamento do estacionamento é R$1150,00 independentemente do número de carros que estacionam.

Seja [a,b] o intervalo de maior amplitude de preços em reais, para os quais o proprietário não tem prejuízo. Pode-se afirmar que a diferença b - a é:

• A. 220
• B. 250
• C. 240
• D. 230
• E. 260

Gabarito: A

Comentários

• L(x) = lucro

  R = receita

  C = custos

  L(x) = R - C

  R = (120 - 0,5x) x

  C = 1150

  L(x) = -0,5x² - 120x - 1150

  a e b serão as raízes da equação acima

  a = 10

  b = 230

  b - a = 220