Questão 4217023

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2018
• Provas: UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 1ª Etapa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

Se log₄ x + log₈ x = 1, então o valor de x é

• A.
• B.
• C.
• D. 2

Gabarito: C

Comentários

• log4 (x) + log8 (x) = 1

  log2^2 (x) + log 2^3 (x) = 1

  (1/2) log 2 (x) + (1/3) log 2 (x) = 1

  [MMC] (3/6) log2 (x) + (2/6)log2 (x) = 1

  3 log2 (x) + 2 log2 (x) = 6

  log2 (x^3) + log2 (x^2) = 6

  log2 (x^3) * (x^2) = 6

  log2 (x^5) = 6

  2^6 = x^5, logo x = (2^6)^1/5 = 2 * (2^1/5) (opção C).

  Obs.: ^ = símbolo de potenciação.