SóProvas

ID
422935
Banca
CEPERJ
Órgão
Prefeitura de Cantagalo - RJ
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma loja cobra juros de 20% ao mês. Para um artigo que pode ser comprado por R$110,00 à vista, a loja oferece a opção de pagamento em duas parcelas iguais, uma no ato da compra e outra um mês depois. O valor de cada parcela é:

Alternativas
Comentários
  • No meu gabarito deu R$ 66,00

    Se são 2 parcelas iguais e uma parcela é a entrada então: C = 110/2 = 55

    M = ?
    C = 55
    i = 20% ou 0,2
    t = 1

    M = C x (1+it)
    M = 55 x 1,2
    M = 66


     
  • A minha deu R$60,5
    R$110,00/2=R$55

    ele teria que pagar R$55,00 de entrada e R$55,00+R$55,00x0,2=66 no outro mês resultando em R$121,00, mas como o vendedor quer fazer duas parcelas iguais temos que R$121,00/2=R$60,5

    Creio eu.

  • Tem razão, você está certa.

  • Cheguei ao gabarito na letra A.
    Vejamos o seguinte: o valor de R$ 110,00 à vista deve ser igual ao valor presente das duas prestações. Como uma delas é a entrada, a segunda deverá ser trazida ao valor atual pela taxa de 20%. Assim:
    110 = X + X/1,2
    132 = X +1,2X
    X = 132/2,2
    X = 60.
    Portanto, o valor da prestação de cada prestação é igual a R$ 60,00

  • Concordo com o gabarito, mas admito que a questão está mal formulada.

    A partir do momento em que se decide parcelar uma compra, não mais será valido aquele valor à vista (é o mesmo caso de nossas compras no dia a dia).

    Então, pensem assim: Se fosse efetuado o pagamento total da compra em um único mês (à vista) pagariamos: R$ 110,00 em uma única parcela;
                                               Se escolhecemos parcelar o Pagto em 2 meses/ parcelas (e é o que o enunciado pede): R$ 110,00 + 20%   = R$ 132    = 2 parcelas de R$66,00
                                               Se tivesse sido perguntado qual seria a parcela em 3 meses, acrescentariamos ao valor inicial + 40%, e assim por diante.

    Espero ter ajudado. 

  • Complementando as informações do Fabiano:

    A segunda parcela é trazida a data focal 0 utilizando o método de equivalência de capitais.

    F=P (1+i)n  
    X= P (1+0,2)1
    X=P.1,2
    P=X/1,2

    Todos os valores na data focal 0 podemos comparar o valor à vista e a prazo

    110 = X + X/1,2
    132 = X +1,2X
    X = 132/2,2
    X = 60.
    Portanto, o valor da prestação de cada prestação é igual a R$ 60,00 





    F --- valor futuro
    P --- valor atual
    n ---- período
    i ---- taxa
     

  • Pela fórmula:
    M= C(1+ i x t), sendo duas parcelas são dois capitais, sendo um incorporado ao juros, então:
    M= C1 + C2(1+ i x t)

    M= 132 ou seja 110 + 20% porque o M= C+J

    132= C1 + C2(1+ 0,20 x 1)
    132= C1 + C2(1+ 0,20)
    132= C1 + C2(1,20)
    132= C1 + 1,20C2
    132= 2,20C
    132/2,20=C
    60=C
  • Parabéns aos colegas que já responderam.





    R$ 110,00 dividido em duas parcelas:
     
    110,00 : 2 = 55,00
     
    Juros 20%
     
    As duas parcelas são levadas para um valor futuro através do cálculo do montante.
     
     
    1ª parcela.
    M = C ( 1 + ( I * t ))
    M = 55,00 ( 1 + ( 0,2 * 1))
    M = 55,00 ( 1 + 0,2))
    M = 55,00 * 1,2
    M = 66,00
     
    2ª parela.
    M = C ( 1 + ( I * t ))
    M = 55,00 ( 1 + ( 0,2 * 1))
    M = 55,00 ( 1 + 0,2))
    M = 55,00 * 1,2
    M = 66,00
     
    Total: R$ 66,00 + R$ 66,00 = 132,00.
     
     
     
    Como a 1ª parcela é paga no ato da compra, ela retorna ao valor presente, dividindo R$ 132,00 por 2,2  (2,4 – 0,2).
     
    132,00 : 2,2 = 60,00
     
    Observação 1

    Se não houvesse a exigência de duas parcelas iguais ficaria assim:
    1ª parcela paga no ato, portanto, sem juros R$ 55,00
    2ª parcela paga com 30 dias, portanto com juros de 20%  = 66,00
    Somando R$ 55,00 + 66,00 = 121,00.
     
    Duas parcelas de R$60,00 corresponde a
    R$ 60,00 + R$ 60,00 = R$ 120,00
     
     
    A diferença entre os cálculos é R$ 1,00.
    R$ 121,00 – 120,00 = 1,00
     
    Qual o motivo dessa diferença?
     
    Aí entra a equivalência de capitais.
     
    A 1ª parcela seria R$55,00 e você está pagando R$60,00, ou seja, está antecipando R$ 5,00 e por essa antecipação você  obtém um desconto que deve obedecer à mesma taxa, ou seja, 20%.
     
    20% de R$ 5,00 é R$ 1,00
     
     
    Observação 2
     
    A segunda parcela R$ 55,00 – R$ 5,00 = 50,00
     
    20% de R$ 50,00 = 10,00
     
    R$ 50,00 + R$10,00 =  R$60,00
  • Se eu tivesse feito uma prova com essa questão certamente pediria a anulação da mesma. Vou pesquisar com um professor de matemática, mas acredito que está no mínimo mal formulada como um colega já comentou.
  • fazer as duas linhas do tempo e depois a linha resultante facilita bastante a visualização da questão



    aqui o X é pq não sabemos o valor da parcela




    a visualização da "resultante" é na verdade o que o problema quer, com o capital = (110 - X) e o montante = X, sendo i = 0,2 e n = 1 é só aplicar a fórmula normalmente

    M = X
    C = 110 - X
    i=0,2
    n=1

    => M = C (1 + in)
    => X = (110 - X) (1 + 0,2 X 1)
    => X = (110 - X) (1,2)
    => X = 132 -1,2X
    => X + 1,2X = 132
    => 2,2X = 132
    => X = 132/2,2
    => X = 60

    obs: essa questão fica muito mais fácil de ser entendida quando as parcelas são dadas e querem saber a taxa... portanto essa é uma questão um pouco mais complicada justamente por causa disso => eles querem saber as parcelas e não a taxa...

    uma maneira melhor de aprender é fazer primeiro as linhas do tempo usando as parcelas (no caso 60) e tentando descobrir a taxa, ou seja, ou vc paga 110 à vista ou 60 + 60 e vê de quanto é a taxa... monta a linha do tempo e aplica a fórmula... depois volta pra este problema e vai ficar mais fácil entender...

    saudações e boa sorte
  • Uma loja cobra juros de 20% ao mês. Para um artigo que pode ser comprado por R$110,00 à vista, a loja oferece a opção de pagamento em duas parcelas iguais, uma no ato da compra e outra um mês depois. O valor de cada parcela é:

    Gente, essa questao eh muito mais simples do que parece. Vamos la: Se o preco a vista do artigo eh 110, isso significa que o valor presente do mesmo eh 110. Sendo assim, a soma do valor presente das parcelas deve ser igual a 110. Como a primeira parcela deve ser paga no ato da compra, sobre esta nao deve incidir juros. A segunda parcela deve ser paga em 1 mes e sobre ela deve incidir juros. Como o valor das parcelas deve ser o mesmo, vamos chama-las de X. Sendo assim:

    X + [X/(1+1)^n] = 110

    X + [X/(1.20)^1] = 110

    Resolvendo pra X, encontramos X=60.

  • Pessoal, acredito que essa questão siga a mesma linha de raciocínio da resposta de Daniel Silva p/ um questão classificada como muito difícil nesse site.

    Vamos considerar o valor de cada parcela como sendo X.

    Assim,


    PRIMEIRA PARCELA: X

    SALDO DEVEDOR: (R$ 110,00 - X)


    Como o enunciado diz que é aplicado juros de 20% a.m. sobre o saldo devedor, vamos estipular o valor da segunda parcela:

    SEGUNDA PARCELA: (R$ 110,00 - X) x 120%  ===> M=C(1+i*n)

    Como as duas parcelas devem ser iguais, vamos igualá-las:

    PRIMEIRA PARCELA = SEGUNDA PARCELA

    X = (R$ 110,00 - X) x 120%

    X = (R$ 110,00 - X) x 1,2

    X = R$ 132 - 1,2X 

    2,2X = 132 =>  x= 60










     

  • A questão não é de juros simples....
  • 20% = 20/100.20= 22
    m=110+22 = 132
    total= 132
    1 parcela = 132/2 =66
  • MACETÃO

    110 * 1,2 / 1 + 1,2 = 132 / 2,2 = 60,00 ( a parcela)


    toda vez que o problema vem dizendo  um valor avista e + duas parcelas, entrada e outra pra depois. Usa este macete.

    bons estudos
  • O ENUNCIADO DIZ QUE AS DUAS PARCELAS SÃO IGUAIS, MAS NÃO INFORMA O VALOR DELA!

    FAZENDO POR UM PROCESSO DE EXCLUSÃO DAS ALTERNATIVAS É MAIS FACIL DE ENCONTRAR A RESPOSTA CERTA!

    Levando em consideração o capital de R$: 110,00

    Na Alternativa A foi pago R$: 60,00 e ficou faltando R$: 50,00 p/ R$: 110,00 
    " Os juros de 20% Irá correr sobre o que ficou faltando R$: 50,00 "

    R$: 50 x 20% = R$: 10,00        Logo: R$ 50,00 + R$ 10,00 = 60,00


    Então o consumidor pagou juros de 20% apenas sobre os R$ 50,00 que ficou pendente do valor original!