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Olá
Gabarito (c)
Para resolvermos a questão, precisaremos atribuir um valor a ser descontado inicialmente. Esse valor será 100
Aplicando os descontos:
90% de 100 = 90
80% de 90 = 72
70% de 72 = 50,4
100% - 50,4% = 49,6%
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Resolvendo pela fórmula.
Fórmula: P = C * I / 100
Onde:
P = porcentagem
C = capital
I = taxa
faturamento 10% menor
P = C * I / 100
P = 100 * 10 / 100
P = 1000 / 100
P = 10
100% - 10% = 90%
Faturamento 20% menor
P = C * I / 100
P = 90 * 20 / 100
P = 1800 / 100
P = 18
90% - 18% = 72%
Faturamento 30% menor
P = C * I / 100
P = 72 * 30 / 100
P = 21,6
10% + 18% + 21,6% = 49,6%
Resposta: 49,6, letra c
Resolvendo pela propriedade da proporção.
100 / 100 é uma razão.
Duas razões formam uma proporção quando o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
Faturamento 10% menor.
100 / 100 = 10 / x
x * 100 = 10 * 100
x * 100 = 1000
x = 1000/ 100
x = 10
100% - 10% = 90%
Faturamento 20% menor
100 / 90 = 20 / x
x *100 = 90 * 20
x * 100 = 1800
x * 1800 / 100
x = 18
90% - 18% = 72%
Faturamento 30% menor
100 / 72 = 30 / x
x * 100 = 72 * 30
x * 100 = 2160
x = 2160 / 100
x = 21,6
Somanado: 10% + 18% + 21,6% = 49,6%
Resposta: 49,6% letra c
OU
100 * 10 / 100 = 10 Faturamento 10% menor, portanto: 100% - 10% = 90%
..90 * 20 / 100 = 18 Faturamento 20% menor, portanto 90% - 18% = 72%
..72 * 30 / 100 = 21,6 Faturamento 30% menor, portanto 72% - 21,6 = 50,4
Subtraindo: 100% - 50,4 = 49,6%
..............ou........................
Somando: 10% + 18% + 21,6% = 49,6%
Resposta: 49,6, letra c
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Técnica TWI
1000 900 720 504
496/1000 = 49,6/100 = 49,6%
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Olá colega Valter,
Com todo o respeito, olhei um comentário da técnica que menciona na questão anterior e não entendi, pensei "bom, eu não sou muito boa nisso, deve ser por isso", mas nessa questão está ainda mais incompreensível, creio que a técnica pode até ser bem prática ou boa, mas do jeito que estás colocando não fica muito claro.
Então antes de "tacar" uma classificação "ruim ou regular" injustamente...
Quem sabe não experimenta desenvolver o raciocínio de como a tal técnica funciona, antes de jogá-la assim como se todos soubessem do que está falando, pois do contrário ao invés de ajudar daqui a pouco vão pensar que mais confundes do que explica e se a técnica é realmente boa, isso seria uma lástima e uma perda de tempo para ti que segue a colocá-la sem que muitas pessoas consigam captar a facilidade de utilizá-la.
Bons estudos!
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FIZ A QUESTÃO DE FORMA MUITO MAIS FÁCIL UTILIZANDO A FÓRMULA PARA ABATIMENTOS SUCESSIVOS
i = 1 - (1 - i1) x (1 - i2) x (1 - i3)
i = 1 - (1 - 0,10) x (1 - 0,20) x (1- 0,30)
i = 1 - (0,90) x (0,80) x (0,70)
i = 0,496
i = 49,6%
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Utilizando a icógnita X para representar o valor do faturamento de Janeiro:
(Salientando que não é o objetivo da questão descobrir esse valor).
Faturamento de JANEIRO = X
FEVEREIRO - 90%.JAN = 0,9.X
MARÇO - 80%.FEV = 0,8.(0,9.X) = 0,72X
ABRIL - 70%.MAR = 0,7.(0,72.X) = 0,504X
ou seja, 50,4%
Conclusão: Em ABRIL o faturamento foi de 50,4% em relação a Janeiro, por tanto o prejuízo é de 49,6% .
ou seja, (100%-50,4% = 49,6%).
Esse modo parece ser dificil mas não é. Pois as mutiplicações são simples e o raciocínio é o mesmo de como resolver qualquer outra questão de matemática que envolve icongnitas e equações simples.
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Olá pessoal! Eu resolvi da seguinte forma:
Como as porcentagens apresentadas demostram perda, utilizei o fator de redução de cada uma e multipliquei os mesmos.
queda de 10% = 0,9
queda de 20% = 0,8
queda de 30% = 0,7
Agora é só multiplicar esses fatores de redução: 0,9 x 0,8 x 0,7 = 0,5040 = 50,4%
100% - 50,4% = 49,6%, que é a resposta!!!
Obs.: No caso dessa mesma questão se fossem usados fatores de acréscimo ficaria assim:
10% = 1,1
20% = 1,2
30% = 1,3
e multiplicando-os acharia o percentual de aumneto.
ESPERO TER AJUDADO!!!
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Janeiro 100%
Fevereiro 100% menos queda de 10% de Janeiro = 0,90 %
Março 20% desconto sobre Fevereiro= 0,90 x 0,80 = 0,72%
Abril 30% desconto sobre Março = 0,72 x 0,70= 0,5040 = 50,40%
100% menos 50,40% igual 49,6%
Força e fé
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Eu sinceramente não consigo entender nada com nada
Mais fácil aprende japonês do que matemática
: _(
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0,9 (90%) x 0,8 (80%) x 0,7 (70%) = 0,5040, ou, 50,40%. Logo, 100,00 - 50,40 = 49,60,que é igual à perda do período.
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Suponhamos que o faturamento em janeiro seja 100% (a base é janeiro pois o enunciado inicia a problemática informando que o faturamento de fevereiro foi 10 % menor que o de janeiro, como não temos esse valor atribuímos 100% para melhor resolução)
Fev. -> 100% - 10% = 90%
Mar. -> 90% - 20% de 90%= 90% - 18%= 72%
Abr. -> 72% - 30% de 72%= 72% - 21,6%= 50,4%
Perceba que as sucessivas quedas sobre os 100% de janeiro o reduziram a 50,4%, porém a questão quer saber a PERDA acumulada desde janeiro até abril, portanto 100% - 50,4% = 49,6%
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Questão de descontos percentuais e sucessivos:
Inicialmente, determinaremos um desconto único e equivalente aos três descontos
mencionados:
100% - 10% = 90% (90/100 = 0,9)
100% - 20% = 80% (80/100 = 0,8)
100% - 30% = 70% (70/100 = 0,7)
0,9 x 0,8 x 0,7 = 0,504 x 100% = 50,4%
Logo, o desconto único será de:
100% - 50,4% = 49,6%
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O faturamento teve perdas cumulativas.
Obs: Em matemática, a palavra “de” pode ser
substituída por multiplicação.
Por isso:
X = faturamento de janeiro
Faturamento de fevereiro = 0,9*X (no caso de queda
de 10% multiplica por 0,9)
Faturamento de março = 0,8*0,9*X (no caso de queda
de 20% multiplica por 0,8)
Faturamento de abril =0,7*0,8*0,9*X (no caso de
queda de 30% multiplica por 0,7)
Então, temos:
Faturamento ao final do período de 0,7*0,8*0,9*X =
0,504X
A perda acumulada é de 100%X – 50,4%X = 49,6%X
Gabarito: Letra “C”