Ao aplicar a taxa de 2,25% ao mês, o montante obtido por qualquer um dos regimes será maior do que o capital inicial, o que elimina as alternativas A e B.
Sendo,
M= C x (1+ in) p/ regime simples
M = C x (1 + 0,025×20/30)
M = 1,016666666666667C
M = C x (1 + i)n p/ regime de juros compostos
M = C x (1 + 0,025)20/30
M = 1,016598
Vemos que pelo juros simples, o montante após 20 dias será maior.
GAB: LETRA D
Complementando!
Fonte: Prof. Vinícius Veleda
Observe, primeiramente, que a unidade da Taxa de Juros é mensal. Ou seja, nossa unidade de tempo para compararmos os Montantes Simples e Composto será o "mês".
Perceba que 20 dias é menor que 1 mês (nossa unidade de tempo). Sendo assim, o enunciado se encaixa na hipótese em que o tempo de aplicação é menor que a unidade de tempo.
Nesse caso, pode-se afirmar que o Montante obtido pelo regime Simples é maior que o Montante obtido pelo regime Composto.
DICA:
Dado 2 Capitais de mesmo valor inicial submetidos a uma mesma Taxa de Juros, 3 hipóteses de cenários serão possíveis em função do tempo de aplicação:
➤ 1. t < 1: Para t menor que 1 unidade de tempo, o Regime de Juros Simples irá proporcionar um Montante (e logicamente um Juros) maior que o Regime de Juros Compostos.
- MSimples > MComposto ∴ JSimples > JCompostos
➤ 2. t = 1: Para o tempo igual a 1 unidade: Há indiferença nas aplicações.
- MSimples = MComposto ∴ JSimples = JCompostos
➤ 3. t > 1: Para t maior que 1 unidade de tempo, o Regime de Juros Compostos irá proporcionar um Montante (e logicamente um Juros) maior que o Regime de Juros Simples.
- MComposto > MSimples ∴ JCompostos > JSimples
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TOME NOTA (!)
Capitalização Simples
- Os juros de cada período são iguais
- Os juros são SEMPRE calculados em cima do capital inicial
- Os juros não são Capitalizados
- Valores dos Montantes ➜ P.A
- razão = juros
- Gráfico ➜ função do primeiro grau
Capitalização Composta
- Os juros são diferentes em cada período
- Os juros são calculados em cima do capital inicial mais os juros dos períodos anteriores
- Os juros são Capitalizados
- Valores dos Montantes ➜ P.G
- razão = 1 + i
- Gráfico ➜ função exponencial
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PRA AJUDAR:
(CENSIPAM - 2006) No regime de Capitalização composta, os empréstimos são realizados por determinado número de períodos,e os Juros de cada período vão sendo incorporados ao principal emprestado. (CERTO)
- Exato. No regime de Capitalização composta, os rendimentos em cada período são incorporados ao Capital, de forma que os Juros ao final do período seguinte incidem NÃO SÓ sobre o Capital Inicial, MAS TAMBÉM sobre os Juros anteriores que foram incorporados ao Capital (e assim Capitalizados).
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(UFRJ - 2014) O conceito de Juros compostos é um percentual do Capital corrigido, agregado dos Juros ganhos em períodos anteriores. (CERTO)
- No regime de Capitalização composta, os rendimentos em cada período são incorporados ao Capital de modo que os Juros Compostos expressam um percentual do Capital corrigido.
- Esta correção é dada pela soma (agregação) dos Juros obtidos em períodos anteriores. Ou seja, é um percentual do Capital corrigido agregado dos Juros ganhos em períodos anteriores.