Questão 43018

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 15ª Região (SP)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 15ª Região - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais; Geometria Espacial; Poliedros

Num dado momento, observou-se que o volume de água no interior da caixa d'água de um edifício ocupava 1/3 de sua capacidade e que, se lá fossem colocados mais 0,24 m³ de água, o volume de água na caixa passaria a ocupar os 2/5 de sua capacidade. Considerando que não foi colocada água no interior da caixa, então, no momento da observação, o número de litros de água que seriam necessários para enchê-la era

• A. 1 800
• B. 2 400
• C. 2 500
• D. 3 200
• E. 3 600

Gabarito: B

Comentários

• 1x/3 + 0,24 = 2x/5mmc 15, logo: 5x + 3,6 = 6xx = 3,6 (capacidade total do tanque) 3,6 / 3 = 1,2 , então para encher o tanque precisa de 2400
• Primeiro igualei os denominadores das frações:1/3 = 5/15 e 2/5 = 6/15Há de se perceber que foi acrescentado apenas 1/15 com o acréscimo de 0,24 m³ de água. Então, se na primeira situação, faltavam 10/15 para completar o volume total da caixa d'água, é só multiplicar 0,24 por 10 e converter para litros.0,24.10 = 2,4 m³ = 2400 L.=)
• A princípio, foi observado que no tanque de capacidade x (ainda não se sabe a quantidade de litros), tinha 1/3 de x: 1/3*x;Logo em seguida, adciona-se 0,24 m³ de x. (optei por transfomar volume por litro) igual 240 litros) ficando 1/3*x + 240A questão diz: o resultado dessa soma é: 2/5 de x, ou seja: 1/3*x + 240 = 2/5*xCom essa fórmula, chego a capaciada total: x = 3.600 litros.Conclusão:Como no ínicio da observação tinha 1/3 de sua capacidade, então falta 2/3 de x,portanto 2/3 de 3.600 é 2400 litros. É a resposta procurada: 2400 litros.
• 1/3 + 240L= 2/5
  
  5/15 + 240 l = 6/15
  
  1/15= 240 L
  
  Água contida na caixa:
  1/3= 5/15 = 5.240= 1200 L
  Capacidade total da caixa:
  15 .240= 3600 L
  Litros necessários para enchê-la:
  3600 - 1200= 2400 L
  
• 2/5V-1/3V= 0,24 m³    de onde V/15=0,24m³ e V= 0,24 m³x15= 3,6m³ ou 3600 litros (1m³=1000 l)
  Se já tinha 1/3V (3600/3)=1200 l faltam 2400l
• T + 0,24 = 2T
  3                5
  
  mmc = 15
  
  6T - 5T = 15(0,24)
  T = 3,6 m³  capacidade total
  
  Agora vou transformar m³ em litros
  
    1m³     _____  1000 Litros
  3,6m³    _____         x
  
  x = 3600 Litros
  
  Inicialmente foi observado 1/3 da capacidade total, o total representa em fração 3/3, então temos;
  
  3/3 - 1/3 = 2/3 essa é a quantidade de água que falta para encher a caixa d´água
  
  2/3.(3600) = 2400 Litros
  
  

• De acordo com o enunciado, sabe-se que no momento da observação, o número de litros que seriam necessários para encher a caixa era 2/3 do total T, pois o volume de água no momento era 1/3 de T.
  
  

    Pelos demais dados fornecidos, tem-se que:

  T/3 + 0,24 = 2T/5

  5T + 3,6 = 6T

  T = 3,6 m³
  
  

    Deve-se agora calcular 2T/3 para saber quantos litros seriam necessários para encher a caixa no momento inicial:

  2T/3 = 2x3,6/3 = 2,4 m³

  2,4m³ = 2400dm³ = 2400 litros.
  
  

  Resposta B.

  
  

• 1 m³ -- 1000 L

  0,24 m³ -- x

  x = 240 L

  
  

  1/3T + 240 = 2/5T

  
  

  MMC:

  5 , 3 | 3

  5 , 1 | 5

  1 , 1 

  3 x 5 = 15 (MMC)

  
  

  5T + 3600 = 6T

  T = 3600

  
  

  3600 : 3 = 1200

  3600 - 1200 = 2400

• Volume 1 = C/3
  Volume 2 = Volume 1 + 0,24 = 2C/5
  Volume 2 = C/3 + 0,24 = 2C/5 ---------> C = 3,6 m³

   

  Volume 1 = C/3 = 3,6/3 = 1,2 m³

   

  C - Volume 1 = o que falta para encher
  3,6 - 1,2 = 2,4 m³

   

  Se 1L = 1 dcm³ ------> 2,4 m³ = 2400 dcm³ = 2400 L