SóProvas

ID
431164
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FHS-SE
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Com referência a matemática financeira, julgue os itens a seguir.

Considerando que uma aplicação financeira de R$ 5.000,00, pelo prazo de um ano, tenha sido efetuada à taxa nominal de juros de 20% anuais, com capitalização semestral simples, é correto afirmar que, se a capitalização fosse composta, a taxa efetiva seria de 10%.

Alternativas
Comentários
  • Taxa efetiva semestral seria 10% = 20/2

    Mas a questãso não especifica, porem a principal esta ao ano, capitalizada semestralmente.
    A partir da Taxa efetiva semestralmente usamos a formula:
    1 + Ief = (1 +is)n
    1 + Ief = (1 +0,1)2
    Ief = 1,21 - 1
    Ief = 21%
  • Demorei um pouco pra entender a solução do colega, portanto vou tentar explicar novamente:

    1º) A questão nos fornece uma taxa nominal de: 20% ao ano capitalizada semestralmente;
    2º) Temos que descobrir a taxa efetiva desta operação: Assim chegamos a 10% ao semestre (resultante da divisão: 20/2)
    3º) A questão nos pede qual seria a taxa efetiva anual, a partir desta taxa efetiva encontrada (a redação não é das melhores, mas lendo umas 2x dá pra entender).

    Para tanto, necessitamos utilizar a fórmula supracitada, chegando no resultado do colega e ao gabarito ERRADO.
  • Essa questão pode ser resolvida sem cálculos, é só levar em consideração que:

    Em juros simples temos 2 semestres a 10%. A taxa é proporcional em juros simples, então será 10% * 2 = 20%.
    Em juros compostos, 2 semestres a 10% serão 10% ², ou seja 21%.

    A questão tem uma casquinha de banana que pode pegar os iniciantes no semestre 1. Já que no primeiro semestre, a taxa é a mesma tanto para juros simples quanto para compostos. Porém ele pediu a taxa EFETIVA, e a taxa efetiva é a taxa real, ou seja, a taxa em 2 semestres.

    quando a questão fala "...a taxa efetiva seria de 10%.", ela que tenta equivocar o candidato que não prestar bastante atenção na parte "...capitalização semestral...."

    Então seria suficiente concluir que se a taxa é de 20% em 2 semestres no regime simples, será impossível ser o mesmo valor (ou um valor menor) no regime composto já que o tempo é maior do que 1.

    O Resultado é que a questão está ERRADA.
  • Taxa nominal de juros = 20% ao ano (= 0,20)
    Capitalização semestral simples: 20% ao ano = 10% por semestre (= 0,10)
    Taxa efetiva:
    1 + j = (1 + 0,10) ^ 2
    1 + j = 1,21
    j = 0,21 . 100%
    j = 21%
  • A resposta é 10.5%. 21/2 pois é semestral que ele quer..
  • 20%ao ano/semestre (simples)
    20:2=10%aosemestre/semestre

    passando para ao ano

    10% (1,1)² (composta)
    1,1x1,1= 1,21
    21%
  • Questão obvia, nao precisa de conta, pois a capitalizacao composta de um mesmo período sempre será maior que a simples. Se a simples é 20% a.a certamenta a composta será maior e nao 10%. 

  • Se é semestral, e é à uma taxa nominal(quando temos uma taxa anual , mas os juros são calculados e acrescidos mÊs a mÊs) de juros de 20%, então é 10% por semestre( divide-se o ano em 2 partes). com capitalização SEMESTRAL SIMPLES

    Então , se a capitalização fosse composta, a taxa efetiva seria de 10%? bem, na capitalização composta , trata-se da mesma regra do juros composto, então eu escolhi um valor de 100( por ser mais fácil, fica a seu critério) e resolvi testar e verificar a afirmativa que ele me apresenta:

    10% de 100 = 110 (primeiro semestre) / 10% de 110 = 121 / ou seja, a taxa efetiva seria de 21 %

  • Essas questões de matemática do CESPE dão medo de tão fáceis...

  • A taxa nominal de 20% ao ano, com capitalização semestral simples, corresponde à taxa efetiva de 10% ao semestre (juros simples). Aplicando essa mesma taxa, a juros compostos, ao longo do período da aplicação financeira (1 ano, ou 2 semestres), teríamos:

    (1 + 10%) 2 = 1,21 --> taxa efetiva de 21% ao ano

    Item ERRADO.

    Resposta: E