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ID
440917
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANATEL
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere que, para aplicar R$ 5.000,00 pelo prazo de
dois anos, sejam sugeridas duas opções de investimento: a
opção, A1, renderá juros compostos de 20% ao ano, porém, no
momento do resgate, haverá um desconto de 20% sobre o
montante acumulado referente a impostos e taxas; A opção A2
renderá juros compostos a uma taxa de 8% ao ano, sem a
incidência de descontos. A partir dessas considerações, julgue
o item a seguir.

A opção A2 é mais rentável que a opção A1.

Alternativas
Comentários
  • Opção 1:
    FV=PV(1+i)^2
    FV=5.000 x (1,20)^2
    FV= 5.000 x 1,44
    FV= 7.200
    7.200 - 20% = 5.760,00

    Opção 2:
    FV=PV(1+i)^n
    FV=5.000 x (1,08)^2
    Fv=5000 x 1,17
    FV= 5.850,00

    A2 é  mais rentável que A1.
    .
  • Agora, foi sacanagem fazer o desconto de impostos sobre o montante, isso seria até ilegal.

    Se a pessoa não estiver ligada na hora da prova calcula o desconto só sobre os juros (que seria o normal de uma aplicação).

  • A questão não precisava nem dar o valor do investimento.

  • Desconto sobre montante .O objetivo desta questão não é testar conhecimento, é pegar os desatentos. Tremenda palhaçada.

  • C = 5.000,00

    n = 2

    A questão apresenta duas formas de investimento, opção 1 e opção 2, passamos para o cálculo do montante adquirido com cada opção, assim:

    Opção 1 – juros compostos:

    i = 20% a.a= 0,2

    M=C (1+i)^2

    M=5.000 (1,20)^2

    M= 5.000 * 1,44

    M= 7.200

    O montante adquirido com a opção 1 corresponde ao valor de R$ 7.200, no entanto, nesta opção, aplica-se um desconto de 20% sobre o montante acumulado, referente a impostos e taxas, então:

    7.200 (100% - 20%) = 7.200 (80%) = 7.200 *0,8 = R$ 5.760,00

    Opção 2 – juros compostos:

    i = 8% a.a= 0,08

    M=C(1+i)^n

    M=5.000 x (1,08)^2

    M=5000 x 1,17

    M= 5.850,00

    Como o montante final da opção 2 é maior, a opção 2 é mais rentável que a opção 1.

    Gabarito: Certo.

  • Não acho nem que é questão de ficar atento ou não.

    Essa situação nem sequer é possível.

    Aí na prova você pensa que é sobre o montante acumulado "dos rendimentos" e se dá mal.


    Afff.

  • Na opção A2, já temos a taxa de juros efetiva (8% ao ano). Em dois anos, teremos um fator de:

    (1 + 8%) 2 = 1,1664

    Portanto, o rendimento líquido em 2 anos será de 16,64% sobre o capital inicial.

    Na opção A1, temos juros de 20% ao ano, que em 2 anos resultam em:

    (1 + 20%) 2 = 1,44

    Como, no momento do resgate, devem ser pagos 20% do montante a título de taxas e impostos, resta:

    1,44 – 20% x 1,44 = 1,152

    Portanto, o rendimento líquido é de 15,2%. Assim, a opção mais interessante é A2, que tem rendimento líquido superior. Item CORRETO.