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Opção 1:
FV=PV(1+i)^2
FV=5.000 x (1,20)^2
FV= 5.000 x 1,44
FV= 7.200
7.200 - 20% = 5.760,00
Opção 2:
FV=PV(1+i)^n
FV=5.000 x (1,08)^2
Fv=5000 x 1,17
FV= 5.850,00
A2 é mais rentável que A1.
.
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Agora, foi sacanagem fazer o desconto de impostos sobre o montante, isso seria até ilegal.
Se a pessoa não estiver ligada na hora da prova calcula o desconto só sobre os juros (que seria o normal de uma aplicação).
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A questão não precisava nem dar o valor do investimento.
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Desconto sobre montante .O objetivo desta questão não é testar conhecimento, é pegar os desatentos. Tremenda palhaçada.
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C = 5.000,00
n = 2
A questão apresenta
duas formas de investimento, opção 1 e opção 2, passamos para o cálculo do
montante adquirido com cada opção, assim:
Opção 1 – juros
compostos:
i = 20% a.a= 0,2
M=C (1+i)^2
M=5.000 (1,20)^2
M= 5.000 * 1,44
M= 7.200
O montante adquirido
com a opção 1 corresponde ao valor de R$ 7.200, no entanto, nesta opção, aplica-se
um desconto de 20% sobre o montante acumulado, referente a impostos e taxas,
então:
7.200 (100% - 20%) =
7.200 (80%) = 7.200 *0,8 = R$ 5.760,00
Opção 2 – juros
compostos:
i = 8% a.a= 0,08
M=C(1+i)^n
M=5.000 x (1,08)^2
M=5000 x 1,17
M= 5.850,00
Como o montante final
da opção 2 é maior, a opção 2 é mais rentável que a opção 1.
Gabarito: Certo.
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Não acho nem que é questão de ficar atento ou não.
Essa situação nem sequer é possível.
Aí na prova você pensa que é sobre o montante acumulado "dos rendimentos" e se dá mal.
Afff.
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Na opção A2, já temos a taxa de juros efetiva (8% ao ano). Em dois anos, teremos um fator de:
(1 + 8%) 2 = 1,1664
Portanto, o rendimento líquido em 2 anos será de 16,64% sobre o capital inicial.
Na opção A1, temos juros de 20% ao ano, que em 2 anos resultam em:
(1 + 20%) 2 = 1,44
Como, no momento do resgate, devem ser pagos 20% do montante a título de taxas e impostos, resta:
1,44 – 20% x 1,44 = 1,152
Portanto, o rendimento líquido é de 15,2%. Assim, a opção mais interessante é A2, que tem rendimento líquido superior. Item CORRETO.