SóProvas

ID
44245
Banca
ESAF
Órgão
Receita Federal
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A negação de "Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa" é:

Alternativas
Comentários
  • usando a equivalência de Morgan:1) ~ (p v q) <=> (~p ^ ~q)2) ~ (p ^ q) <=> (~p v ~q)Por partes:I)Ana (a) ou Pedro (p) vão ao cinema ---> por (1): ~ (a v p)<=> (~a ^ ~p) daí temos que: Ana e Pedro não vão ao cinema.II) Ana ou Pedro vão ao cinema (r) e Maria fica em casa (s)por (2): ~ (r ^ s) <=> (~r v ~s) em (I) vimos que "~r" é "Ana e Pedro não vão ao cinema". A negação de "s: Maria fica em casa" é "Maria não fica em casa" então:~r v ~s : Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casagabarito: Letra B
  • Esta questão foi resolvida com a numeração 14746, mas vou colar aqui de qualquer forma:usando a equivalência de Morgan:1) ~ (p v q) <=> (~p ^ ~q)2) ~ (p ^ q) <=> (~p v ~q)Por partes:I)Ana (a) ou Pedro (p) vão ao cinema ---> por (1): ~ (a v p)<=> (~a ^ ~p) daí temos que: Ana e Pedro não vão ao cinema.II) Ana ou Pedro vão ao cinema (r) e Maria fica em casa (s)por (2): ~ (r ^ s) <=> (~r v ~s) em (I) vimos que "~r" é "Ana e Pedro não vão ao cinema". A negação de "s: Maria fica em casa" é "Maria não fica em casa" então:~r v ~s : Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casagabarito: Letra B
  • P = Ana vai ao Cinema
    Q = Pedro vai ao Cinema
    R = Maria Fica em Casa

    O enunciado em linguagem formal é:

    (P ou Q) e R

    O que queremos é negar a afirmação

    ~[(P ou Q) e R].

    Consideremos que P ou Q no caso acima corresponde a proposição T...Substituindo temos que:

    ~(T e R)

    Utilizando a lei de morgan temos que:

    ~T ou ~ R

    Agora precisamos negar a proposição T= P ou Q e usaremos novamente a lei de morgan:

    ~P e ~ Q.

    A resposta será:

    ~P e ~Q ou ~R

    Transformando temos que:

    Ana e Pedro não vao ao cinema ou Maria não fica em Casa.

    Letra b
  • QUEREMOS  A NEGATIVA DA SEGUINTE FRASE (A ou P) e M. RESOLVO O QUE ESTÁ EM PARENTESE, FICA (~A e ~P) e M. APÓS RESOLVO A NEGATIVA DO E, FICANDO ~A e ~P OU ~M.
    LEMBRAR DAS SEGUINTES REGRAS: 1ª - ~(A e B) = ~A ou ~B (nega-se as duas partes e troca o conectivo E para o OU).
    2ª - ~(A ou B) = ~A e ~B (nega-se as duas partes e troca o conectivo OU pelo E).
  • Existe um macete simples para se responder este tipo de questão.

    1. TRANSFORME as proposições em letras do alfabeto (p,q,r,...)
    2. Troque os conectivos textuais (e,ou,não...) em operações lógicas (/\,\/,¬,->)
    3. Use os artifícios para analisar o resultado (tabela verdade, equivalências, etc)
    4. Retome a forma textual, caso as respostas forem textuais.

    Neste caso temos:

    p : "Ana ou Pedro vão ao cinema"
    q : "Maria fica em casa"

    p /\ q : "Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa"

    Então basta negar (p /\ q), ficando (¬(p /\ q)). Então basta lembrar de De Morgan, onde (¬(p /\ q)) é equivalente a (¬p \/ ¬q).

    Neste caso, basta então negar as frases em 'p' e em 'q', e mudar o conectivo "e" para "ou", ficando:

    ¬p : "Ana ou Pedro não vão ao cinema"
    ¬q : Maria não fica em casa"

    e finalmente: "Ana ou Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa"

    OBS: Poderia haver uma confusão pelo fato de que a primeira proposição apresenta um 'ou', mas basta olhar as possibilidades de resposta. A questão poderia explorar esta possibilidade, mas de fato era uma questão simples.

    MACETE: para não ler tudo acima existe algo mais simples do que isso:

    1. NEGAÇÃO de a E b = NÃO a OU NÃO b
    2. NEGAÇÂO de a OU b = NÃO a E NÃO b
    3. NEGAÇÃO de a IMPLICA (se então) b = NÃO a OU b

  • Muito bom o comentário do colega Jonatas!
    Aprendi num cursinho um macete bom pra essa questão, ou seja, negação de uma proposiçao composta, que seria o resumo do que o colega explicou. Vejamos:
    Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa


    Vc conserva o primeiro (Ana), acrescenta o 'e', e nega as outras duas. E como se nega uma proposição com e, nega cada uma das afirmações e troca o 'e' pelo 'ou'. Logo:
    Ana e
    pedro não vao ao cinema ou maria nao fica em casa
    Juntando tudo fica:
    Ana e pedro não vao ao cinema ou maria nao fica em casa
    Abç





     

  • A negação do "E"
    1ª Regra - Negar todas as partes e trocar o conectivo "E" pelo "OU".
    2ª Regra - Mantem a primeira parte , troca o "E" pelo o "SE... ENTÃO..." e, por fim, negar a segunda parte.
    A negação do "OU"
    1ª Regra - Negar todas as partes e trocar o conectivo "OU" pelo "E".
    Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa 
    Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa 
    Bons estudos!

  • Eva, gostei do macete, muito obrigada por compartilhar.

  • E se a questão fosse "Ana e Pedro ..." e pedisse a negação, o "e" seria trocado pelo "ou"? fiquei com essa dúvida porque no meu material diz que no caso de sujeito composto, o "e" não é conectivo, sendo assim não trocaria pelo "ou".
  • Vídeo muito bom sobre o assunto:

    http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=RDpCqRAvlSg#at=137

  • P: "Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa" =  "Ana vai ao cinema ou Pedro vai ao cinema e Maria fica em casa"

    q = Ana vai ao cinema,

    r = Pedro vai ao cinema,

    s = Maria fica em casa.

    P: (q v r) ^ s 

    ~P: ~[(q v r) ^ s] = ~q ^ ~r v ~s  =  "Ana não vai ao cinema e Pedro não vai ao cinema ou Maria não fica em casa". = “Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em Casa.”


    A resposta é : B.


  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/4Tfa-po_fEo

    Professor Ivan Chagas

  • Alt. B

  • Cautela com SUJEITOS COMPOSTOS, amigos!

    Em 2018, a CESPE reconheceu que "há divergência na literatura" sobre sujeitos compostos com o conectivo "e" presentes em proposições simples. Isso resultou da anulação de uma questão na prova da PF do mesmo ano. Segue o item:

    (CESPE 2018/Polícia Federal/Agente)

    As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria.

    P: “João e Carlos não são culpados”.

    Q: “Paulo não é mentiroso”.

    R: “Maria é inocente”.

    Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue os itens a seguir.

    51. As proposições P, Q e R são proposições simples.

    O gabarito preliminar divulgou a resposta como sendo Errada. Embora todas sejam claramente simples, a banca admitiu que P poderia ser desdobrada em "João não é culpado e Carlos não é culpado".

    No entanto, o quesito não exige do candidato que se extraia induções ou deduções das sentenças, nem mesmo apresentam uma sequer. Logo, exclui-se a necessidade de analisar as proposições de maneira diversa à que elas se apresentam, como por meio do desdobramento.

    O caso ainda não é ponto pacífico nas obras de referência acadêmica.

    DICA DO MEU TIO: não espere ver mais questões deste tipo em provas da CESPE. Adiante seu barco!

    EXTRA

    Sujeito composto com "ou":

    i) Quando presente numa disjunção inclusiva, o verbo será conjugado no plural.

    ex.: A Band ou a Globo transmitem jogos.

    ii)Quando presente numa disjunção exclusiva, o verbo será usado no singular.

    ex.: (Ou) A Band ou a Globo transmite jogos.

    É isso memo.

    Sigam em frente e NÃO olhem para o lado!

    Tmj.