Questão 44248

• Banca: ESAF
• Órgão: Receita Federal
• Ano: 2009
• Provas: ESAF - 2009 - Receita Federal - Técnico Administrativo - Agente Técnico Administrativo (ATA)
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade; Raciocínio Matemático

Em um determinado curso de pós-graduação, 1/4 dos participantes são graduados em matemática, 2/5 dos participantes são graduados em geologia, 1/3 dos participantes são graduados em economia, 1/4 dos participantes são graduados em biologia e 1/3 dos participantes são graduados em química. Sabe-se que não há participantes do curso com outras graduações além dessas, e que não há participantes com três ou mais graduações. Assim, qual é o número mais próximo da porcentagem de participantes com duas graduações?

• A. 40%
• B. 33%
• C. 57%
• D. 50%
• E. 25%

Gabarito: C

Comentários

• Questão envolvendo frações de cursandos, os que fazem mais de um curso são os excedentes ao grupo ( 1 inteiro ). Assim temos:1/4 + 2/5 + 1/3 + 1/4 + 1/3 = 94/60 = 1,566Aproximando o resultado, como está no enunciado:c) 57 %
• Eu pensei de um jeito bem simplório, mas deu certo:
  
  Eu considerei que o número total de estudantes era 100. A partir daí achei a quantidade de graduados em cada curso.
  Somando tudo deu 156,66.  Como só tem 100 alunos, significa que  56,66 alunos  possuem mais de uma graduação!
  e como tomei por base o número 100, a porcentagem já está aí:  aprox. 57%
• Eu pensei de modo semelhante à Andreia, mas escolhi o numero 120, por ser um multiplo das frações:
  120 alunos no total
  matematica = 30
  geologia = 48
  economia = 40
  biologia = 30
  quimica = 40
  Total = 188
  Excedentes = 188 - 120 = 68. Ou seja, 68 alunos fazem mais de uma graduação
  A porcentagm pedida é relaiconada ao numero total de alunos:
  68/120 = aproxim. 0,57
  
• 25% -> 1/4
  40% -> 2/5
  33,3% -> 1/3
  25% -> 1/4
  33,3% -> 1/3
  ------------------
  156,6%
  
  Sabemos que existem apenas graduados em pelo menos 1 ou 2 matérias. Considerando este "pelo menos 1", sabemos que 100% tem, ao menos, 1 graduação. Com isto, pelo menos os outros 56,6% terão necessáriamente 2 graduações.
  
  156,6% - 100% = 56,6% ~= 57% 
  
  Alternativa: a)

• 1/4 + 2/5 + 1/3 + 1/4 + 1/3

  MMC = 60

  Soma = 15/60 + 24/60 + 20/60 + 15/60 + 20/60 = 94/60

  Retira-se o excedente de um inteiro, que será a parcela de pessoas que são graduados em mais de uma formação:

  94/60 - 60/60 = 34/60.

  Logo, 60 está para 100%, assim como 34 está para "x".

  x = (34 x 100) / 60 = 56,6% = aprox. 57%.