Errada
Para que as pessoas possam ter um sono tranqüilo, não devem se atormentarem com problemas que não se pode resolver.
Ttemos uma locução verbal: o auxiliar (devem) e o principal (atormentarem). Quando nos depararmos com esse caso sempre o verbo auxiliar é quem será responsável por marcar o tempo, o modo, o número e a pessoa daquela forma verbal. O verbo principal vem sempre em uma das formas nominais: infinitivo, gerúndio ou particípio. O mesmo ocorre na locução pode (auxiliar) e resolver (principal). Sendo assim, vemos claramente os erros e logo corrigimos, ficando assim:
Para que as pessoas possam ter um sono tranqüilo, não devem se atormentar com problemas que não se podem resolver.