Questão 44755

• Banca: ESAF
• Órgão: ANA
• Ano: 2009
• Provas: ESAF - 2009 - ANA - Analista Administrativo - Comum a todos
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade; Raciocínio Matemático

Uma urna possui 5 bolas azuis, 4 vermelhas, 4 amarelas e 2 verdes. Tirando-se simultaneamente 3 bolas, qual o valor mais próximo da probabilidade de que as 3 bolas sejam da mesma cor?

• A. 3,96%
• B. 4,24%
• C. 4,50%
• D. 5,15%
• E. 11,53%

Gabarito: A

Comentários

• Primeira decisão: Arranjo ou Combinação? Combinação porque a ordem das bolinhas não modifica o conjunto resultado.Primeira conta: Combine cada uma das cores onde há mais de 3 bolinhas e grupos de 3: C5,3 + C4,3 + C4,3 => 18. Ou seja, 18 oportunidades de sair 3 cores repetidas.Segunda conta: Combine as 15 bolinhas e grupos de 3. C15,3 => 15!/(3!*12!). Isso da 455.Temos então 18 chances em 455 possíveis. 0,0396 ou 3,96%
• A solução do colega está perfeita. Segue outra opção para resolução, sem fórmula:
   
  Para as bolas azuis (5):
   
  5/15 x 4/14 x 3/13 = 2/91
  (4/455 possibilidades de tirar uma bola azul num total de 15 bolas X (lembre-se: quantas vezes pode-se tirar uma outra bola da mesma cor)
  4 possibilidades de tirar uma bola azul num total de 14 bolas (pq já tirei 1) X
  3 possibilidades de tirar uma bola azul num total de 13 bolas (pq já tirei 2))
   
  +
   
  Para as bolas vermelhas (4):
   
  4/15 x 3/14 x 2/13 = 4/455
   
  +
   
  Para as bolas amarelas (4):
   
  Idem vermelhas: 4/455
   
   
  Para as bolas verdes (2): sem possibilidade.
  
   
  Soma-se os resultados de cada cor:
  2/91 + 4/455 + 4/455 = 18/455