Questão 46132

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Polícia Federal
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - Polícia Federal - Agente Federal da Polícia Federal; CESPE / CEBRASPE - 2009 - Polícia Federal - Escrivão da Polícia Federal
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Considerando que, em um torneio de basquete, as 11 equipes
inscritas serão divididas nos grupos A e B, e que, para formar o
grupo A, serão sorteadas 5 equipes, julgue os itens que se
seguem.

Considerando que cada equipe tenha 10 jogadores, entre titulares e reservas, que os uniformes de 4 equipes sejam completamente vermelhos, de 3 sejam completamente azuis e de 4 equipes os uniformes tenham as cores azul e vermelho, então a probabilidade de se escolher aleatoriamente um jogador cujo uniforme seja somente vermelho ou somente azul será inferior a 30%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito evidentemente errado. A questão foi anulada.
• Questãozinha de Probabilidade e que está causando um alvoroço geral! Vamos dar uma olhada.São 11 equipes, correto? Cada equipe tem 10 jogadores. Então, temos, no total, 110 jogadores. Assim:Equipes TOTALMENTE vermelhas = 4 = 40 jogadoresEquipes TOTALMENTE azuis = 3 = 30 jogadoresEquipes com uniformes azuis e vermelhos = 4 = 40 jogadoresA questão pede ‘a probabilidade de se escolher aleatoriamente um jogador cujo uniforme seja SOMENTEVERMELHO OU SOMENTE AZUL’. Isso é a ‘Probabilidade do OU’:P (A ou B) = P (A) + P (B) – P (A e B)P (A) = P (Uniforme somente vermelho) = 40/110P (A) = P (Uniforme somente azul) = 30/110P (A e B) => aqui é que fica a grande dúvida. Imagino que o ‘Ser Mau’ quis colocar a probabilidade do uniformeser tanto vermelho quanto azul (vai imaginar o que se passa na cabeça de um examinador...)Daí, P (A e B) = 40/110Ficaria:P (A ou B) = 40/110 + 30/110 – 40/110 = 30/110 = 0,2727 = 27,27%Assim, o item estaria correto!
• Citando o Prof. Ivan Zecchin: "O texto deixa absolutamente claro que os conjuntos envolvidos sãodisjuntos; "somente azuis" e "somente vermelhos".Como a intersecção entre os dois grupos é vazia, a probabilidadede ocorrer "somente azuis ou somente vermelho" é dadapela simples soma das probabilidades, pois não há uniformes comas duas caracteríticas (devido ao "somente").Daí, P(somente azul) = 3/11P(somente vermelho)= 4/11Somando-se: 7/11 = 0,636 = 63,6% (aprox.)Portanto, o item está ERRADO."
• Justificativa do CESPE para a anulação: "Embora esteja evidentemente errado, não há previsão em edital para alteração de gabarito, razão pelo se anula o item.".

• #simplificando

  Conectivo “e” indica PRODUTO

  Conectivo “ou “indica SOMA
   

  P (A ou B) = P (A) + P (B)

  P (A e B) = P (A) x P (B)

  COMO A QUESTÃO DIZ:
  "então a probabilidade de se escolher aleatoriamente um jogador cujo uniforme seja somente vermelho OU somente azul será inferior a 30%."
  
  Sabendo da fórmula, temos:

  P (A ou B) = P (A) + P (B) = 4/11 + 3/11 = 7/11 = 0,6363 = 63,63%, por tanto, item ERRADO.

   

  GABARITO: ERRADO

• - Comentário do prof. Arthur Lima (ESTRATÉGIA CONCURSOS)
  
  Temos, ao todo 11 x 10 = 110 jogadores. Destes, 40 usam somente vermelho, 30 somente azul e outros 40 usam azul e vermelho. Se queremos os jogadores que usam apenas azul ou apenas vermelho, o número de casos favoráveis é de 30 + 40 = 70, em um total de 110. Assim, a probabilidade que buscamos é:
  
  P = 40/110 + 30/110 = 0,6363 = 63,63%
  
  Item ERRADO. O gabarito inicial foi dado como CERTO, e a banca preferiu anular a questão a alterar o gabarito.
  
  
  QUESTÃO ANULADA