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Como temos dez caixas idênticas e capacidade de 11 lugares, significa dizer que apenas um navio ficará incompleto. Logo, como temos 3 navios, poderíamos fazer a combinação de três, um a um (C?,?).
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Conclui-se que, cada navio só pode estar cheio ou com uma posição vazia, sendo que só um navio pode estar com uma posição vazia por vez. Sendo assim;
1) Navio 1: 1X 1C (posição vazia)
Navio 2: 4C
Navio 3: 5C
2) Navio 1: 2C
Navio 2: 1X 3C (posição vazia)
Navio 3: 5C
1) Navio 1: 2C
Navio 2: 4C
Navio 3: 1X 4C (posição vazia)
Ou C3,1=3, como o amigo falou acima, pois poderemos ter "um vazio" em cada navio ("um vazio" para três possibilidades [navio], ou seja, C3,1).
Letra A
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Sinceramente...? Não entendi nada!!
Alguém pode esplanar com mais clareza?
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Vou tentar explicar.
Como todas as caixas são idênticas não tem como permuta-las
Então.
Temos 10 Caixas e 11 Vagas, logo sempre um navio ficara com 1 Vaga sobrando.
Maneira 1
Navio 1
[Vaga 1 | VAGO]
e os outros 2 navios cheios.
Maneira 2
Navio 2
[Vaga 1 | Vaga 2 | Vaga 3 | VAGO]
e os outros 2 navios cheios.
Maneira 3
Navio 3
[Vaga 1 | Vaga 2 | Vaga 3 | Vaga 4 | VAGO]
e os outros 2 navios cheios.
Não sei se deu pra entender melhor ou se confundiu mais. rsrsrs
Bons estudos.
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Navios 1 2 3
caixas 2 4 4
caixas 1 4 5
caixas 2 3 5
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Obrigada Frederico! Melhorou um pouco o entendimento.
Bons estudos!
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Como temos dez caixas idênticas e capacidade de 11 lugares, significa dizer que apenas um navio ficará incompleto. Logo, como temos 3 navios, poderíamos fazer a combinação de três, um a um (C?,?).
C?,? = 3! / (1! x 2!) = 3
Um erro provável seria pensar em C??,??. O erro é que estaríamos considerando cada posição vazia do navio. Por exemplo, no navio de capacidade 5, estaria considerando:
1) x C C C C
2) C x C C C
3) C C x C C
4) C C C x C
5) C C C C x
sendo “x” a posição vazia e “C” ocupada pela caixa.
Porém essas posições não existem. Só podemos considerar quantas caixas o navio leva, ou, o raciocínio inverso, quantas posições vazias existem. E nesse ultimo caso, percebe-se que em todos as situações acima o navio possui apenas uma posição vazia. Logo, cada navio só pode estar cheio ou com uma posição vazia, sendo que só um navio pode estar com uma posição vazia por vez. Sendo assim,
1) Navio 1: 1X 1C (posição vazia)
Navio 2: 4C
Navio 3: 5C
2) Navio 1: 2C
Navio 2: 1X 3C (posição vazia)
Navio 3: 5C
1) Navio 1: 2C
Navio 2: 4C
Navio 3: 1X 4C (posição vazia)
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questao dúbia... se os 3 navios tiverem q receber cargas, ai sao 3 possibilidades, se nao, teriamos mais 3 possibilitades caso N3 nao levasse caixa nenhuma e mais 1 possibilidade caso N3 levasse todas as 10 caixas. Total 7 possiblidades. Ainda bem que 7 nao tem nas alternativas... ufa...
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Recebi essa questão de algumas pessoas por e-mail assim que passou a prova. Muitas tentaram alguma fórmula para saber como poderia saber ou fazendo as combinações possíveis. Ou seja, muita gente pensou em como colocar as caixas dentro dos navios.
Nessa questão ficava bem fácil de fazer, pois eram poucas possibilidades, mas para ficar mais fácil, ao invés de raciocinarmos como poderíamos colocar as caixas, como poderíamos tirar.
Temos 10 caixas e 11 lugares. Ou seja, um lugar tem que ficar vazio. As caixas são idênticas, indicando que não importa a ordem, ou seja, se eu simplesmente trocar uma caixa com outra, nada mudará. A ordem não importa.
Sendo assim temos 1 lugar vazio para escolher onde colocar. Se temos três navios, podemos colocar em um dos 3 o espaço vazio, nos dando 3 maneiras de alocação das caixas.
Essa é fácil e não precisa nem fazer a fórmula da Combinação (C3,1). Complicaria mais.
Quem pensou em fazer listando as maneiras, ficaria:
2 – 4 – 4
1 – 4 – 5
2 – 3 – 5
Qualquer outra maneira seria uma repetição dessas, o que não conta como outra, já que as caixas são idênticas.
RESPOSTA LETRA A
http://admcomentada.com.br/transpetro2011/65-cesgranrio-transpetro-administrador2011/
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se as caixas são IDÊNTICAS, então não há alteração quanto à mudança da natureza dos elementos de um agrupamento (combinação) nem quanto à posição dos mesmos elementos de um agrupamento (permutação).
se há 10 caixas e 11 lugares, então ou o navio 1 fica com uma vaga vazia ou o navio 2 fica com uma vaga vazia ou o vazio 3 fica com uma vaga vazia.
se eu determino, por exemplo, que o navio 1, o que comporta 2 caixas, ficará com uma vaga vazia, então, consequentemente, os outros 2 navios terão suas vagas ocupadas integralmente, porém, tanto faz a disposição que eu dou a essas 9 caixas que irão para esses outros 2 navios, pois as caixas são iguais.