Questão 464065

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Administrador Júnior
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em um site de compras coletivas, foi anunciada uma oferta para um jantar em um restaurante de luxo. As regras para utilização dos cupons eram as seguintes:

• Limite de uso de 1 cupom por pessoa, gasto em uma única visita.
• Não é válido para entrega ou viagem.
• Validade: de segunda a sexta-feira, dentro de uma determinada semana.

Sabendo-se que foram vendidos N cupons e que, na semana destinada à utilização da oferta, metade dos compradores compareceram ao restaurante na segunda-feira; um terço do restante foi na terça-feira; na quarta-feira, a quarta parte do que faltava; na quinta-feira, a quinta parte do restante; e que, na sexta-feira, último dia da oferta, restavam menos de 20 clientes para utilizar o cupom.

Se todos os compradores utilizaram o cupom, o número de compradores que foram atendidos na sexta-feira foi

• A. 10
• B. 12
• C. 14
• D. 16
• E. 18

Gabarito: B

Comentários

• se  efetuarmos todas as frações solicitadas  teremos : segunda/1/2, terca 1/2x1/3=1/6 e temos resto 1/2-1/6= 2/6//,quarta 2/6x1/4= 2/24 =1/12  e temos
  
  como resto 2/6-1/12=3/12,  quinta 3/12x1/5= 3/60 e o resto será a parte de sexta-feira que é:  3/12-3/60=12/60// .
• SEGUNDA
  1/2--Sobra 1/2
  
  TERÇA (1/3 do que Sobrou)
  1/2*1/3=1/6--Sobra 1/2-1/6=2/6=1/3
  
  QUARTA (1/4 do que Sobrou)
  1/3*1/4=1/12--Sobra 1/3-1/12=3/12=1/4
  
  QUINTA (1/5 do que Sobrou)
  1/4*1/5=1/20--Sobra 1/4-1/20=4/20=1/5
  
  PROPORÇÃO DOS QUE FORAM SEG, TER, QUA e QUI:
  1/6+1/12+1/20+1/2=48/60 (Ou seja, deu um total de 60, e já foram 48. Faltam 12 [SEX] para completar os 100%).
  
  Obs.:Questão um tanto quanto marota. Vejam que tive que simplificar as proporções de TER, QUA e QUI para chegar a essa resposta. Caso contrário, chegaria em uma fração maior e o número de pessoas da sexta, seria maior que 20.
  
  até mais!
  ;)
• Realmente falta dado...
  
  48/60 é uma fração...
  
  não quer dizer que tinham 60...
  
  por exemplo ser foram vendidos 100, sobraria 5...
  
  alguém saber se essa questão foi anulada???

• Então galera, depois de pensar, pensar.... cheguei a seguinte conclusão
  - Segunda - x/2 - sobra metade
  - Terça - 1 terço do restante, ou seja x/2/3 = x/6 => sobra 2x/6 ou x/3
  - Quarta - 1 quarto de x/3 = x/3/4 = x/12 => sobra 3x/12 ou x/4
  - Quinta - 1 quinto de x/4 = x/4/5 = x/20 => sobra 4x/20 ou x/5
  - Sexta o que sobrou, ou seja x/5
  Precisamos descobrir o valor mínimo para x/5 já que o exercício não cita números. Portanto somamos todas as partes
  
  x/2 + x/6 + x/12  + x/20 +  x/5
  Tiramos o minimo multiplo comum, o qual resulta em 60. Sendo assim, para o menor valor de x/5, consideramos x=60.  60/5 = 12.
  Espero ter ajudado.
  
  
  
  
   

• Vamos lá...macetinho de concurso: usar as opções para saber a resposta!
  
  2ª feira: metade: X/2 (falta a outra metade: X/2)
  3ª feira: 1/3 do restante: 1/3 de X/2= X/6 (até aqui ja compareceram X/2 + X/6 = 2X/3. Faltam então [X - (2X/3)]= X/3)
  4ª feira: 1/4 do restante: 1/4 de X/3= X/12 (até aqui ja compareceram X/2 + X/6 + X/12 = 3X/4. Faltam então [X - (3X/4)]= X/4)
  5ª feira: 1/5 do restante: 1/5 de X/4= X/20 (até aqui ja compareceram X/2 + X/6 + X/12 + X/20 = 4X/5. Faltam então [X - (4X/5)]= X/5)
  6ª feira: 1/5 clientes = X/5
  
  Então temos que a quantidade de clientes por dia foi a seguinte:
  
  2ª        3ª        4ª        5ª        6ª
  X/2    X/6     X/12   X/20    X/5
  
  Bom, a questão quer saber quantos clientes foram na sexta feira. Então vamos calcular com base nas respostas.
  
  a) 10 ----> Se 10 clientes foram na sexta, então a quantidade total de clientes é 50 (X/5=10; X=50). Mas 50 dividido por 6 é 8,33 e não é possível que 8,33 PESSOAS tenham ido ao restaurante na 3ª.
  
  b) 12 -----> Se 12 clientes foram na sexta, então a quantidade total de clientes é 60 (X/5=12; X=60). E 60 é divisível por 2, 6, 12, 20 e 5. Dando um número redondo de pessoas para cada dia da semana. Logo, essa é a resposta. 
  
  Já dava pra marcar a resposta e seguir. Se continuar calculando para as outras opções, verá que todas tem uma divisão decimal.
  
  Espero ter ajudado!
  
• Com os dados fornecidos é impossível resolver a questão. Tudo que sabemos é que até 5ª feira (inclusive), N/2 + N/6 + N/12 + N/20 = 4N/5 clientes usaram o cupom, ou seja, N/5 clientes ainda estão por usar. O enunciado diz ainda que N/5 < 20 e que todos esses foram atendidos na 6ª feira (já que ninguém deixou de utilizar o cupom), mas daí não é possível concluir nada.
  
  Não concordo com o gabarito (opção B).
  (B) 12    (Ver comentário)
• As respostas dos colegas que colaboraram são todas muito boas e muito completas.
  Portanto, basta apenas realçar o detalhe mais importante que é a chave da questão:
  O único numero que permite fazer as divisões fracionárias, resultando apenas números inteiro é o número 12. Se consideramos que não existe a possibilidade de existir 0,65 pessoa, matamos a questão!

• Não entendi o motivo de multiplicar as frações, alguem sabe o pq ?

• Vamos lá, essa questão não tem tanta teoria, ela é mais no raciocínio, interpretação e na matemática.

  Vou fazer dia por dia, o número de clientes que foi e que sobrou, para conseguirmos ir construindo melhor a questão na cabeça.

  Número de clientes: N

  – Na segunda:
  Foram: N/2
  Sobraram: N/2

  – Na terça, foi 1/3 do que sobrou, isso quer dizer que os outros 2/3 do que faltava não foram na terça:
  Foram: N/2 x 1/3 = N/6
  Sobraram: N/2 x 2/3 = N/3

  – Mesmo raciocínio: na quarta, foi 1/4 do que sobrou, restando 3/4:
  Foram: N/3 x 1/4 = N/12
  Sobraram: N/3 x 3/4 = N/4

  – Igualmente: na quinta, foi 1/5 do que sobrou, sobrando 4/5 :
  Foram: N/4 x 1/5 = N/20
  Sobraram: N/4 x 4/5 = N/5

  Agora a única coisa que sabemos é que N/5 é menor do que 20, mas não nos ajuda muito. Como saímos.

  Sabemos que, a não ser em shows de mágica, não se pode ir apenas meia pessoa a um restaurante, o que quer dizer que todas as vezes uma parte de N foi ao restaurante, essa parte teria que ser um número inteiro, o que nos que N é um número que pode ser divisível por: 2, 3, 4, 5, 6, 12 e 20. Basta tirar o velho conhecido da gente desde a 5ª série (agora chamado 6º ano, para quem faz tempo que não pisa numa escola, os nomes mudaram em uma série a mais. Hehehehe!), enfim, basta tirar o M.M.C. Calculando esse M.M.C. ele nos dá 60. Então 60 é o número N de clientes.

  Se na sexta foi tudo que sobrou da quinta, foi N/5 = 60/5 = 12 clientes.

  RESPOSTA LETRA B

  http://admcomentada.com.br/transpetro2011/70-cesgranrio-transpetro-administrador2011/