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Negação Lógica:
Se P -->Q ; a negação é: P e ~Q
Neste caso:
o leão não é feroz e a girafa não gorjeia a negação é:
Repete a primeira (o leão não é feroz) se, nega a segunda (a girafa gorjeia); então:
o leão não é feroz se a girafa gorjeia = se o leão não é feroz, então a girafa não gorjeia
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Vamos supor que:
P: Leao é feroz
Q: Girafa gorgeia
O enunciado diz: ~( ~P ^ ~Q )
Sabemos que ~(~P ^ ~Q) = P V Q ( O leao é feroz ou a girafa gorgeia).
Essa poderia ser a resposta da questao mas sabiamente o elaborador não incluiu na resposta.
Temos portanto que encontrar um equivalente a P V Q
Na a assertiva da letra "A": (~P -> Q)
Tabela verdade
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P Q ~P P v Q ~P -> Q
v v F V V
V F F V V
F V V V V
F F V F F
Portanto temos que P V Q é equivalente a ~P -> Q .
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"Negar a afirmação “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia” "
Simplificando o enunciado em letras:
L = leão feroz
G = Girafa Gorjeia
Enunciado em proposição: ~(~L e ~G).
Sabendo que a negação da conjunção é ~(A e B) <=> (~A ou ~B) [Negamos os dois e mudamos de conjunção para disjunção]
Aplicando a negação no Enunciado, fica assim: (L ou G) <=> O leão é feroz ou a girafa gorjeia.
Como não existe essa afirmativa, precisamos descobrir outra equivalência:
A segunda equivalência da disjunção é: (A ou B) <=> (~A → B) .
Aplicando a equivalência da disjunção no enunciado: (~L -> G) <=> se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.
Resultado: Alternativa (A).
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Pessoal, estou começando estudar raciocínio lógico agora, então para mim é um bicho de 14 cabeças rsrsrs
Eu pensava que só tinha uma forma de negar uma proposição e do jeito que fiz a questão teria acertado, mas como não tinha a
alternativa que segundo eu, seria correto, fiquei sem era nem bera.
Alguém poderia me explicar de uma forma mais clara para que eu possa entender?
Obrigada!!!
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Keila, p qm tá começando o importante e o fundamental é conhecer as 4 regrinhas básicas:
1º- para negar uma proposição composta tipo "e", vc inverte para "ou", negando as sentenças é claro...
2º-para negar uma prop. tipo "ou", vc faz o inverso do "e", sempre negando as sentenças....
3º-para trocar uma condicional por "ou", basta negar a primeira sentença e manter a segunda normal...
e o mais importante, que eu considero....
4º-em uma condicional podemos inverter as sentenças, bastando negá-las e logo em seguida inverter as sentenças...
Grande abraço, e bom começo...
Vamu que vamu...
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SINCERAMENTE, PARA TODAS AS BANCAS, DECORE AS EQUIVALENTES E AS TAUTOLOGIAS.
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Para negar a afirmação com o conectivo "E" basta que uma das afirmações sejam falsas!! Então nega-se a 1a proposição, coloca-se o conectivo "ou" e nega-se a 2a proposição!
O leão não é feroz ( negação: O leão é feroz)
A girafa não gorjeia ( negação: A girafa gorjeia)
Negação da proposição: O leão é feroz OU a girafa gorjeia
Como a banca pede a EQUIVALÊNCIA DA PROPOSIÇÃO ACIMA: Para se ter uma afirmação verdadeira com o conectivo OU basta que uma proposição seja verdadeira
FICA ASSIM: " Se o leão não é feroz então(obrigatoriamente para a proposição ser verdadeira) a girafa gorjeia"
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tatianna felix
Finalmente alguém falou a minha linguagem de uma forma que eu aprendi definitivamente esse tipo de questão...
Estou a algumas horas do concurso que pode mudar minha vida e a agradeço muito!!
PS: Tenho a impressão que irei passar com uma questão destas, com muita FÉ!!!!!!!!!!
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O enunciado pede: "A negação da afirmação.... é equivalente a:"
Eu errei porque foquei na palavra "equivale" e refiz a afirmação usando as Equivalências = ~Q então ~P e ~P OU Q ao invés de usar a Negação = negar as duas e mudar o conectivo.
Em enunciados como esse, como eu sei qual fórmula devo usar??
Se alguém puder me ajudar.... Obrigada! =)
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Resumindo:
Considere as seguintes proposições logicamente equivalentes
1) P->Q é o mesmo que dizer ~PvQ; ~P->~Q
2) P<->Q é o mesmo que dizer (P->Q) ^ (Q->P)
Considere também as leis de Morgan
~(P v Q) é o mesmo que dizer (~P ^ ~Q)
~(P ^ Q) é o mesmo que dizer (~P v ~Q)
P -> Leão é feroz
Q -> Girafa gorjeia
A questão diz ~(~P ^ ~Q)
Aplicando primeiro as leis de Morgan temos: ~(~P ^ ~Q) é o mesmo que (P v Q)
De acordo com as proposições lógicamente equivalentes sabemos que ~PvQ é o mesmo que P->Q, é só trocar o sinal de P, então podemos dizer que PvQ = ~P->Q (LETRA A. Se o leão não é feroz então a girafa gorgeia)
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Podemos negar a proposição “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia” de duas maneiras:
1) Transformando numa disjunção:
Para isso, devemos negar o primeiro termo, negar o segundo termo, e trocar o “e” por “ou”. Temos, então:
Negação de o leão não é feroz e a girafa não gorjeia = O leão é feroz ou a girafa gorjeia.
2) Transformando numa condicional:
Para isso, devemos manter o primeiro termo, negar o segundo termo, e trocar o “e” pela condicional. Temos, então:
Negação de o leão não é feroz e a girafa não gorjeia = Se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.
Essa frase é exatamente o que diz a alternativa A. As demais alternativas são falsas.
Resposta: Letra A.
Fonte: Prof. Karine Waldrich-Ponto dos Concursos
Bons estudos
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Sabemos que a negação da condicional é: ~ (P → Q) = P ^ ~Q, aqui temos que:
P = o leão não é feroz.
~Q = a girafa não gorjeja.
Q = a girafa gorjeja.
Assim, fazendo a volta para a condicional temos: Se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.
Letra A.
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- Gabarito: a) se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.
Pessoal, a banca quer a Negação de “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia”
1º Passo) Qual o conectivo que temos na proposição compostaoriginal? "E".
2º Passo) Como se faz a negação do conectivo "E"? Substitui o "E" pelo "OU" e nega ambas as proposições.
Fica assim:
(original) O leão não é feroz E a girafa não gorjeia.
(Negação) O leão é feroz OU a girafa gorjeia. (Nossa resposta deverá ser essa. "Mas não éstá lá nas alternativas?!?! Calma.)
PRIMEIRA CONCLUSÃO: Na negação do conectivo "E" impreterivelmente troca-o pelo "OU". Mas essa é uma "regra" geral. Falou em negação, troca-se o conectivo. Falou em negação, o conectivo nunca será o mesmo da proposição original.
SEGUNDA CONCLUSÃO: A negação do conectivo "E", troca-se o conectivo pelo "OU" e NEGA-SE AMBAS AS PROPOSIÇÕES. Ou seja, se tenho P^ Q, terei ┐P V┐Q.
Bem, com isso eliminados algumas alternativas:
- a) se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.
- b) se a girafa não gorjeia, então o leão não é feroz.
- c) o leão é feroz,E a girafa gorjeia.(ERRADA porque mante o conectivo E)
- d) o leão Não é feroz ou a girafa gorjeia.(ERRADA proque não nega ambas as proposições)
- e) o leão é feroz ou a girafa NÃO gorjeia. (ERRADA proque não nega ambas as proposições)
Oxé, mais não tem a respota!!!!!!!!!Ok. A proposição resposta que estamos procurando é: O leão é feroz OU a girafa gorjeia.
Mas, porém, contudo, todavia... Quando esse fato ocorrer devemos lembrar que o conectivo "OU" possui uma equivalência.
Qual é? PVQ ≡┐P→Q
Como asssim? Bem vamos pegar a proposição O leão é feroz OU a girafa gorjeia e transformá-la em sua equivalente.
≡ Se o leão não é feroz ENTÃO a girafa gorjeia. Esse é o nosso gabarito. A equivalência do "OU"
- Gabarito: a) se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia.
Treine com exaustão até a perfeição.
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~ (~LF ^ ~GG)
LF V GG
~LF -> GG
Só isso!
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Trocando em miúdos :
Nessa questão, primeiro você deve fazer a negação do conectivo '' ^ ''
o leão não é feroz e a girafa não gorjeia = o leão é feroz ou a girafa gorjeia
E após isso, achar a equivalência do resultado da negação :
o leão é feroz ou a girafa gorjeia (P v Q)= Se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia (~P-->Q)
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Negar a afirmação “o leão não é feroz e a girafa não gorjeia” equivale a afirmar que
Como eu fiz?
> Primeiro NEGA a proposição composta [Negar (~P ^ ~Q) >> (P v Q)]
> Depois acha a EQUIVALÊNCIA da proposição negada [Equivalência de (P v Q) >> (~P → Q)]
A própria questão dá as coordenadas do que se tem que fazer.
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Letra A.
Uso um atalho muito bom pra negar ^ com →. Basta usar na ^ a regra do "MaNe" Mater a 1ª colocar o → e negar a segunda. Assim não será necessário efetuar várias equivalências pra se chegar ao resultado. Vejam:
~(P^Q) equivale a P→(~Q)
Viajando na hellmann's: Se o ^ é inimigo do v e o v é amigo do → então o ^ tb é inimigo →. Logo posso usar o ^ pra negar o v e o → sendo que ambos (v, →) tb negam o ^.
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~P ^ ~Q <=> PvQ <=> ~P ->Q
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na conjunção quando não tem uma alternativa correta com o OU
use o mané
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RESOLUÇÃO:
Sendo p = leão não é feroz, e q = a girafa não gorjeia, temos a frase “p e q” no enunciado, cuja negação é “~p ou ~q”:
“O leão é feroz OU a girafa gorjeia”
Não temos essa opção, assim precisamos buscar outras alternativas. Você pode simplesmente sair escrevendo a tabela-verdade de cada alternativa, para buscar alguma com a mesma tabela verdade de “O leão é feroz OU a girafa gorjeia”.
Uma outra forma de fazer é lembrando que A -> B é equivalente a “~A ou B”, e usando A = p e B = ~q. Podemos escrever que:
~p ou ~q = “~A ou B” = A -> B = p -> ~q
Assim, outra forma de escrever a negação ~p ou ~q é escrevendo a condicional p -> ~q:
“Se o leão não é feroz, então a girafa gorjeia”
Resposta: A