SóProvas

ID
464491
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um aplicador realizou um investimento que deverá ter valor de resgate de R$ 100.000,00 no seu vencimento, que ocorrerá dentro de 2 meses. Sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada pelo banco é de 2% ao mês, o valor do investimento original, em reais, foi de

Alternativas
Comentários
  • Resposta: b) 96.116,88


    Aplica-se a fórmula do juros composto: M = C(1+i)elevado a n 
    onde: M = montante ou valor do resgate = 100.000
               C= capital ou valor de invetimento = o que se quer descobrir
                n = tempo ou período do investimento = 2 meses
                i= taxa = 2% a.m. => 0,02

    Têm-se que:     100.000 = C (1+0,02)2
                             100.000 = C (1,02)2
                             100.000 = C (1,0404)
                             100.000/1,0404 = C
                              96.116,88 = C
  • CONSIDERANDO O SEGUINTE PROBLEMA:]
    VALOR DO RESGATE= 100.000,00
    TEMPO A SER APLICADO= 2 MESES
    TAXA DE JUROS= 2% AO MES

    RESOLVENDO:

    100.000,00=PVx(1+0,02)2
    PV=100.000,00/1,0404
    PV=96.116,88

  • Flávio, você comentou a questão errada...

    Resolvi a questão assim:
    Montante: R$ 100000,00
    Capital: ?
    Taxa: 2%
    Tempo: 2 meses

    Assim, ficaria a fórmula, já com os valores:
    100000 = C (1+0,02)^2
    100000 = C 1,0404 => C = 100000 / 1,0404 => C = 96116,87

    OU:
    Descobrindo a taxa, se não quiser se complicar na divisão, multiplique os valores (foi o que fiz, e simplifiquei a taxa i para 1,04)
    a) 98123,45 * 1,04 = 102048,38 (estoura o valor do montante do enunciado)
    b) 96116,88 * 1,04 = 99961,56 (bem próximo do montante do enunciado. Faço mais um para garantir.
    c) 95872,33 * 1,04 = 99707,22 (ficou abaixo. Nem é preciso calcular o restante)
    d) 94781,29 * 1,04
    e) 93764,32 * 1,04

  • VP=VF/(1+IXN)

    VP=100.000/1,04=96.153