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ID
470350
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um projeto de investimento implica um desembolso inicial de R$ 1.000,00 seguido de dois recebimentos anuais, iguais e consecutivos, de R$ 600,00 cada um, o primeiro ocorrendo um ano após o desembolso inicial.
Se a taxa de desconto usada na avaliação do projeto for de 6% a.a., a duration do mesmo, expressa em anos, será

Alternativas
Comentários
  • 600/1,06 = 566
    600/1,06²= 440,78

    440,78 + 566 = 1006,78
    1006,78/1000 = 1,0068 anos < 1, 5 anos

    alguem pode confirmar se está correto?
  • 600/1,06 = 566
    600/1,06^2 = 533
    Fórmula Duration:

    então, D = (566) + (533 x 2) / 566 + 533 = 1,48
  • Essa questão foi anulada, pois não há resposta.

    D = 1x $600/ (1,06) x $1000 + 2 x $600/ (1,06)² x $1000 = 1,63 anos. Logo, não há resposta.
  • Maurício, olhando no site da cesgranrio, esta questão não foi anulada, foi a questão 25 da prova: http://www.cesgranrio.org.br/pdf/transpetro0311/transpetro0311_gabarito_final.pdf

    O cálculo da duration do rbranquinho está correto.
  • não entendi a conta do rbranquinho, a conta que fiz foi:

    D = 1x(600/1,06) + 2x(600/((1,06)^2)) / (600/1,06) + (600/((1,06)^2))

    = (566,0377 + 1067,996) / ( 566,0377 + 533,9979 ) = 1634,033 / 1100,036 = 1,485437.

    D < 1,5.

    Resposta d, correta questão! Mas, pedir para se fazer contas iguais a essa na mão é pura babaquisse!

  • Pessoal, concordo que é chato fazer isso na prova, por isso faço uma conta "mais simples". Multiplico ao invés de dividir.

    No caso ficaria:

     

    D = [(600*1,06)*2 + (600*1,06^2)] / (600*1,06 + 600*1,06^2)

    D = (636*2 + 674,16) / (636 + 674,16)

    D = 1.946,16 / 1.310,16

    D = 1,485437

     

    Que é o mesmo número encontrado pela rbranquinho e pelo Fabio.

     

    Macete 1: Lembrar que o menor número será o multiplicado por 2 (ou qualquer outra quantidade de períodos, a depender da questão). Isso vale para a conta que fiz e para a conta que eles fizeram.

     

    Macete 2: Olhar as opções de resposta para direcionar a resolução.

    No caso, ao chegar a última conta (D = 1.946,16 / 1.310,16), não é necessário efetuá-la, pois as opções são relacionadas a multiplicar por 1; 1,5 ou 2. É visível que é maior que 1 e menor que 2, o que elimina as opções A, C e E.

    Por isso, basta multiplicar por 1,5 (novamente, acho melhor multiplicar a dividir números esdrúxulos como esses) para verificar se é B ou (resposta da questão).

     

    Bons estudos.