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ID
470374
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Ano
2011
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

O custo total mínimo, CT, de uma firma que produz um único bem é dado pela expressão CT = 10 + 2X + 0,1X2 , onde X é a quantidade produzida do bem.
Se X = 10, o custo marginal de produção será

Alternativas
Comentários
  •  

    Questão simples:
     
    Custo marginal é a mudança no custo total de produção advinda da variação em uma unidade da quantidade produzida.Podemos ainda dizer que o custo marginal representa o acréscimo do custo total pela produção de mais uma unidade, podendo ainda dizer-se que é o corresponde ao custo da última unidade produzida.
     
    Matematicamente, a função de custo marginal (Cmg) é expressa como a derivada da função de custo total (CT) sobre a quantidade total produzida (Q)
     
    Portanto temos que derivar essa fórmula, ficando: 
    - derivada de 10 = 0
    - derivada de 2X = 2
    - derivada de 0,1X² = 0,2X
     
    somando tudo temos resposta 4, letra B
  • CMg=dCT/dx=2+0,2x

    Qunado x=10

    CMg=2+0,2*10=2+2=4

    Letra B
  • Como não me lembrava da fórmula de custo marginal, apliquei primeiro 9 unidades na função de custo (resultado = 36,1) e depois 10 unidades (resultado = 40). Subtraindo um por outro achei 3,9, que é o que se gasta mais para produzir uma unidade a mais. Então marquei a letra B.

    Alguém sabe me dizer se esse raciocício vai dar sempre certo? Pois, pelo conceito de custo marginal me parece que sim, mas...

    Bons estudos!

  • Me corrija se estiver errado!

    CT= 10

    2x= 2.x= 20

    0,1x²= 1

    CMg = 10-20-1= 9/2= 4,5

  • A função custo marginal nada mais é do que a derivada de primeira ordem da função custo total. Sendo assim, temos que:

    CT = 10 + 2X + 0,1X^2

    Derivando temos que: Cmg(X) = 2 + 0,2X

    Dubstituindo X = 10, tem-se que: Cmg (10) = 2 +0,2*10 = 2 + 2 = 4. Resposta correta é a letra B.