Questão 470485

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Transpetro
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Economista Júnior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Uma sequência é formada de tal modo que o seu primeiro termo é 20 e seu vigésimo termo é 11. Além disso, a partir do terceiro termo, cada termo é igual à média aritmética de todos os termos que o antecedem.
Determine o segundo termo dessa sequência.

• A. 2
• B. 11
• C. 15,5
• D. 20
• E. 31

Gabarito: A

Comentários

• Seq = t1,t2,t3,....,t20.
  
  t1 = 20
  t20 = 11
  
  t1
  t2
  t3 = [t1+t2]/2 -> t1+t2 = 2t3
  t4 = [t3+t2+t1]/3 = [t3+2t3]/3 = t3
  t5 = [t4+t3+t2+t1]/4 = [t3+t3+2t3]/4 = t3
  .
  .
  t20 = t3
  
  Como t20 = 11, logo t3 = 11.
  
  Sabe-se que t1+t2 = 2t3 e, tambem, que t1 = 20 e t3 = 11. Daí que:
  
  20+t2 = 2.11
  20+t2 = 22
  t2 = 2
  
  

• Questão resolvida no vídeo abaixo.

  https://www.youtube.com/watch?v=D_zgHCIaVHQ&t=13s

  Bons estudos.