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Custo = x² + 2x
Venda = 4x + 24
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Deve-se encontrar o Ponto de Equilíbrio (PE):
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PE = (CUSTO = VENDA)
x² + 2x = 4x + 24
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Agora, deve-se transformar em um equação de segundo grau:
x² + 2x - 4x - 24 = 0
a = 1 (x²)
b = -2 (-2x)
c = -24
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Colocando na fórmula de Bhaskara {-b + [raiz quadrada de (b²-4ac)]/2a}, temos:
x' = 6
x" = -4
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Usa-se o valor positivo, e o enunciado fala em milhares.
Logo, 6 mil peças é o ponto de equilíbrio (zera o lucro), e o que passar disso se tornará prejuízo.
Questão correta.
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Quando temos Prejuizo?
se o Custo > Venda (ok?)
Logo, se x² + 2x > 4x + 24 (inequação)
x² - 2x - 24 > 0
x¹ = 6 (milhares, como diz a questão)
x² = - 4 (não temos como vender negativo, por isso descartamos)
A inequação é do 2º grau, representada dessa forma: ax² + bx + c
Quando a > 0 (gráfico com concavidade para cima)
Quando a < 0 (gráfico com concavidade para baixo)
Resolvendo,
Nosso gráfico tem concavidade para cima (nesse formato U)
Na extremidade esquerda teremos o -4 (não nos interessa) e na extremidade direita o +6 (nos interessa)
para que F(x): x² - 2x - 24 > 0, teremos que ter valores acima de 6 e menores que -4
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"o que é um peido p quem já tá todo cagado!" kkk
Se na prova vc não lembrar de formula, nem do seu próprio nome, tente sair pelo resultado:
A banca diz q 6 milhar é o limite então,
x²+2x= (6)²+2(6)=48
4x+24=4(6)+24=48
ou seja se passar de 6 milhar dará prejuízo
GAB C
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GABARITO: Correto
Valor de venda - valor do custo = Lucro
(4x+24) - (x²+2x) = Lucro ---> Se x=6
(24+24) - (36+12) = Lucro
48 - 48 = Lucro
Lucro = 0
Se x for maior que 6 o valor da produção será maior que o valor da venda!!!
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Melhor comentário do Paulo Henrique
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Iguala a Receita ao Custo, este é o momento que o lucro é zero.
Acha as raízes dessa equação x² - 2x - 24 = 0, que será 6 e -4.
Dentro das raízes haverá lucro, fora das raízes prejuízo.
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soma e produto.
-x² + 2x + 24 =0
1º
soma : __+___ = -b/a
produto: ___ X____ = c/a
2º
soma : __+___ = -2/-1 =2
produto: ___ X____ = 24/-1 = -24
3º
soma : 6+ (-4) =2
produto: 6X (-4) = -24
raízes ( 6 e -4)
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0 SERIA PREJUÍZO? ALGUÉM EXPLICA
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Questão boazinha... Obrigado pelos comentários, pessoal.
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Projeto caveira usou o comentário mais curtido como gabarito comentado kk Isso é preguiça de explicar mesmo... Obrigada Rafael!!