Questão 481642

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRT - 5ª Região (BA)
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Inferência estatística; Intervalos de confiança; Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Uma empresa realizou um estudo estatístico acerca da
distribuição das suas despesas com ações judiciais trabalhistas.
O estudo, que contou com uma amostra aleatória simples,
de tamanho igual a 900, mostrou que as despesas com essas ações
seguem uma distribuição Normal Y com média R$ 5 mil e desvio
padrão R$ 5 mil. A média e o desvio padrão foram estimados
pelo método da máxima verossimilhança.
Considerando as informações acima, julgue os itens
subseqüentes, assumindo que Φ(1,5) = 0,933 e Φ(3) = 0,999, em
que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da
distribuição Normal padrão.

Com 93,3% de confiança, a estimativa intervalar para a média da distribuição Y é R$ 5 mil ± R$ 0,25 mil.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• ic = média + ou - z*sigma / raiz de n

• gab. Errado
  1. A questão nos deu que "representa a função de distribuição acumulada da distribuição Normal padrão"

  2. Assim, o P(z<1,5) = 0,933 será represetando com confiança P(Z< Z < 1,5), gerando confiança de quase 0,866  

• Complementando o comentário do colega:

  IC = MÉDIA + ou - Z0 / raiz de n

  IC = 5000 + ou - 1,5 x 5000/ raiz de 900

  IC = 5000 + ou - 0,249

  Gabarito = ERRADO

  (Nota: A Confiança é de 93,3%, por isso usei o &Phi;(1,5) = 0,933)

  Qualquer erro, corrijam e me mandem msg no direct.

• GABARITO: ERRADO

  O intervalo de confiança é calculado da seguinte forma:

  X-barra ± z de α/2 x DP/√ n

  X-barra (média aritmética) = 5000

  z de α/2 = 1,5

  (ele quer saber com base no grau de confiança 93,3% que é 0,993 e o e &Phi;(1,5) = 0,933, ou seja, quando &Phi for 1,5 o Z será 0,933)

  DP (desvio padrão) = 5000

  N (número de elementos na amostra) = 900

  sabendo os dados é só jogar na formula:

  5mil ±1.5x 5000/ √900

  5mil ± 1.5x 5000/ 30

  5mil ± 1.5x 166,66...

  5mil ± 249,9

  5mil ± 0,24 mil

  ou seja, diferente de 5 mil ± R$ 0,25 mil.

• O erro da questão está em pedir a confiança de 93,3%, assim nosso Z0 seria 1,5/2, ou seja Z0=0,75=0,7734(da tabela normal padrão).

  Lembre-se que temos que repartir o Z0 em dois para um intervalo bilateral.