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http://pessoal.utfpr.edu.br/wilensilva/arquivos/Notas_de_aula_07.pdf
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Se a média é maior do que a mediana, o coeficiente de assimetria é positivo
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As= (Q3 +Q1 - 2*Mediana) / (Q3-Q1)
Q1= (n+3) /4 = 5,75 -------> Q1=1
Q3 = (3n+1)/4 = 15,25 ------------>Q3= 3
Mediana = 2
As = (3+1-2*2)/ (3-1) = 0
Gabarito: Errado.
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Nesse caso tanto a media quanto a mediana valem 2 , contudo a moda vale 1, quando a moda é o menor termo temos uma assimetria positiva
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Média 2, Mediana 2, Moda 1
Portanto, é assimétrica positiva, valor superior a zero
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Minha interpretação é que seria o coeficiente de assimetria de pearson a ser calculado.
C.A= (3º Quartil - 1º Quartil)/ 2 * (Percentil 90 - Percentil 10)
Mas o item continuaria certo
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Nas minhas contas não foi superior a zero, mas sim igual a zero.
Q1 = 1
Q2 = 2 (MEDIANA)
Q3 = 3
Coeficiente Quartílico de Assimetria = d2-d1 / d2+d1
d1 = Q2-Q1 = 2-1 = 1
d2 = Q3-Q2 = 3-2 = 1
Aq = 1-1 / 1+1 = 0/2 = 0
Fiz também no Primeiro e Segundo Momento de Assimetria de Pearson e também resultou 0.
Lembrando que nem sempre que o coeficiente for 0 a distribuição será simétrica. (Guilherme Neves).
Abraços
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Fiz pela fórmula do coeficiente de assimetria
C = d2 - d1 / d2 +d1
Em que
d2 = Q3 - Q2
d1 = Q2 - Q1
Q3 = 3; Q2 = 2 e Q1 = 1
Jogando na fórmula:
C = (3-2) - (2-1) / (3-2) + (2-1)
C = 1 - 1 / 1+1
C = 0 / 2
C = 0
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De cara dá pra ver que a média é maior que a moda, então a assimetria é positiva.
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1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.
Opa!
Nessas questões o importante é ter calma, separar um espaço e conseguir organizar o listado no enunciado.
nº 1 - 8
nº 2 - 6
nº 3 - 4
nº 4 - 2
Caso fosse desenhado um histograma representando as frequências perceberíamos que a barriga (maior quantidade de observações) estaria mais próximo do eixo central x,y. O que representaria que Média>Mediana>Moda.
Desta forma, sem fazer cálculo nenhum e com total certeza poderíamos afirmar que se trata de uma assimetria à direita (positiva), tornando a assertiva verdadeira.