1ºCalcular a tangente de 15º
https://www.youtube.com/watch?v=vy4fk0Ty2Zg
2ºSubstituir a tg15º=2-√3 para calcular o "x"
x=1+2-√3 / 1- (2-√3)
x= 3-√3/ 1-2+√3
x=3-√3 /√3-1
Agora é necessário racionalizar, para isso utilize a propriedade do produtos notáveis:
https://blog.professorferretto.com.br/produtos-notaveis-de-ordem-2/
Vamos utilizar o produto da soma pela diferença:
x=3-√3 /√3-1 .√3+1 /√3+1
x=3√3 +3 -√3² -√3 /√3²-1²
x=3 √3-√3/ 3-1
x=2√3/2
x=√3
3º Calcular "y" utilizando arco duplo, diferença de senos e seno do ângulo notável de 180º:
https://www.youtube.com/watch?v=DHl_borM2Iw
https://www.youtube.com/watch?v=uMF0dvlDkGk
https://www.youtube.com/watch?v=sqHp9_F0E8g&list=LL&index=1
y = cos 36º . cos 72º
2sen36º .y = 2sen36ºcos 36º . cos 72
propriedade: arco duplo do seno sen(2A)= 2 senA .cosA
2.2.sen36º .y = 2sen 72º. cos 72
propriedade: arco duplo do seno sen(2A)= 2 senA .cosA
4 sen 36º y = sen 144º
propriedade: seno da diferença de dois arcos e seno e cos do arco notável de 180
4 sen 36º y = sen(180º-36º)
4 sen 36º y = sen180ºcos36º- sen36ºcos180
4 sen 36º y = zero . cos36º- sen36º . (-1)
4 sen 36º y = + sen36º
4.y=sen 36º/sen36º
4.y=1
y=1/4
4º Calcular "√3 x + 8y"
y=1/4
x=√3
√3 x + 8y
√3 .√3 + 8 . 1/4
3+2
5