Questão Q1612607

Três números cuja soma é 36 formam uma progressão aritmética de razão r, sendo r > 0. Se somarmos 2 ao terceiro termo dessa progressão aritmética, sem alterar os outros dois termos, eles vão formar uma progressão geométrica de razão q. O resultado da operação √r/q é:

Alternativas

2√6/3

√6/2

4√2/3

√6/3

2√3/3

Comentários

Tentei resolver essa questão de várias maneiras mas não consegui. Alguém conseguiu?
é por que a resposta é ((2√6) / 3).
a alternativa está mal escrita.
Tô igual a @EstelaCunha
kkkkkkkkkkkk
Vamos fazer a soma da P.A
Seja a o 1o elemento, temos:
a+a+r+a+2r=36. a+r=12. Ou seja, o elemento médio é 12.
Vamos à P.G:
a, aq, aq^2.
aq=12 e a+r=12.
q=12/a e r=12-a.
Vamos usar a informação dada do terceiro elemento:
aq^2=a+2r+2
(aq)q=(a+r)+r+2
12q=14+r
q=(14+r)/12
Razão pedida:
√[(r)/(14+r)/12]
√[12r/(14+r)]
O r=4, √48/18 ou 2√6/3
Gabarito A.
como que ele achou a razão igual a 4? só não entendi essa parte do raciocinio

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