SóProvas

ID
4837849
Banca
Exército
Órgão
EsFCEx
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que a equação x3 – 5x2 + mx + n = 0, em que m e n são números reais, possui duas raízes imaginárias e uma raiz real, sendo –2 + i uma raiz imaginária. A raiz real dessa equação é

Alternativas
Comentários

  • Relações de girard

    x1+x2+x3=-b/a

     x3 – 5x2 + mx + n = 0

    x1(–2 + i)-- x2 (-2-i),

    -2+i-2-i+x3=5

    x=9

    Gabarito D

  • Se -2 + i é raíz, seu conjugado, -2 - i, também será.

    Já que sabemos duas das três raízes, podemos aplicar relações de Girard

    r1 + r2 + r3 = -b/a

    -2 + i + (-2 - i) + r3 = -(-5)/1

    -2 + i -2 - i + r3 = 5

    -4 + r3 = 5

    r3 = 9

    GABARITO: LETRA D