Questão 4837882

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2020
• Provas: Exército - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

A função f:] – ∞; 4] → [–1; + ∞[, dada por y = f(x) = –1 + (x – 4)² é bijetora. Logo, a representação algébrica da sua inversa é:

• A. ƒ^-1(x) = 4 +
  
• B. ƒ^-1(x) = 4 +
• C. ƒ^-1(x) = -4 -
• D. ƒ^-1(x) = -4 -
• E. ƒ^-1(x) = 4 -

Gabarito: E

Comentários

• Eu reconheci que essa função é a função distância de pontos no plano Argant-Gauss.

  f(x)=i^2+(x-4)^2

  Se eu quero a inversa dela, tenho três formas de descobrir:

  Produto de uma função pela sua inversa resulta em 1;

  O produto do coeficiente angular dessas duas funções resulta em -1;

  E como essa função pode ser representada com uma reta no plano Argant-Gauss, basta apenas trocar o valor da abscissa pela ordenadas e vice-versa.

  f(x)^-1=(4)-√(x+1)

  Gabarito E.