SóProvas


ID
4839226
Banca
GUALIMP
Órgão
Câmara de Divino - MG
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Os conjuntos A, B, C de números inteiros, tais que A apresenta 10 elementos, B apresenta 5 elementos, C apresenta 7 elementos, sendo que A Ս B U C apresenta 17 elementos. Então, o número máximo de elementos que o conjunto D = (A ∩ B) U (B Ո C) pode ter é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: A

    Vamos para uma breve explicação...

    Temos 3 conjuntos: A, B, C. Tendo, cada um deles, respectivamente, 10, 5, 7 elementos.

    Em resumo:

    A-10

    B-5

    C-7

    Somando-se tudo, o total de elemento é 22

    Ao ser feita a união(A Ս B U C) entre eles, observa-se que teremos somente 17 elementos, 5 a menos que o total.

    Dessa forma, podemos observar que o conjunto D só poderá ter, no máximo, 5 elementos, pois foi o que nos restou depois de feita a união de todos os conjuntos, logo serão a interseção entre eles.

    Espero ter ajudado e bons estudos!!!

  • Discordo. 5 seria o número mínimo a questão pede o número máxim9 que para mim seria letra b (10)
  • justamente numero máximo por que se nao ele ultrapassaria o valor de 22 elementos.
  • fiz assim

    A= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

    B= 1,2,3,4,5

    c=11,12,13,14,15,16,17

    união de todos dá 17 elementos

    então D = (A ∩ B) U (B Ո C) pode ter é igual a:

    (A ∩ B)= 1,2,3,4,5

    (B Ո C)= (vazio)

    (A ∩ B) U (B Ո C) = 1,2,3,4,5 = 5 elementos

    como a banca não citou números, então fiz a dedução pela lógica,

  • Gab A

    Acertei morrendo de medo

  • União de todos os elementos dá 17 (ou seja) não há repetições de elementos.

    A soma de todos elementos dos conjuntos A,B,C (considerando as repetições) dá 22.

    22 - 17 = 5

    5 representa todos os elementos que se repetem, pode ser da interseção de A com C, A com B, B com C ou ainda A com B e com C. Como está distribuída as interseções não temos como prever.

    Considerando as interseções propostas pelo conjunto D, supondo a mais otimista previsão, ou seja, que todos os elementos do conjunto D sejam presentes em (A ∩ B) U (B Ո C).

    Então esta previsão são de 5 elementos.

    Gabarito letra A!

  • a + b + c= 22 elementos

    22-17= 5

  • http://sketchtoy.com/69471012

    gab. A

  • Se alguém discordar, por gentileza, me fale. Mas acho que não é possível inferir que a intersecção seja 5 apesar pois creio que os conjuntos poderiam ser contíguos. Concordam ?