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A questão pede o valor máximo de S(t)
É necessário entender se a questão pede o valor máximo de x(tempo) ou valor máximo de y(espaço).
Claramente, precisamos encontrar o valor máximo de do y(espaço)
máximo de Y: -(delta) / 4*a
máximo de X: -(b) / 2*a
usando máximo de Y:
-(b^2 - 4*a*c) / 4*a =
-(900 - 0) / 4*(-1)
900 / 4 = 225 (resposta)
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basta calcular o Yv (vértice máximo de y) ou seja, a altura máxima.
1° encontre o delta
2° substitua o delta pela a forma do Yv (- delta/ 4.a)
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Uma outra maneira de resolver é através da derivada primeira de t. Quando se igual a derivada 1º a 0, conseguimos achar o ponto máximo.
S(t) = 30t - t2
S'(t) = 30 - 2t
S' (t) = 0 -> -2t = -30 (multiplicando por -1)
2t = 30 -> t =15 -> Sabemos que a altura máxima acontece em t=15, agora é só substituir e achar qual é essa altura.
S(t) = 30t - t2
S(15) = 30.15 - 15^2
S(15) = 450 - 225
S(15) = 225m (Letra C)
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Não sei se existe validade para a forma como encontrei o resultado e, se alguém souber me informar, agradeço.
Primeiro eu busquei o Xv. (-b/2.a). Pelo meus cálculos encontrei o valor de 15 (-30/2*(-1) = 15)
Entendi que esse 15 representava o tempo da altura máxima da parábola. Peguei tal valor e substitui na fórmula da função para encontrar a altura:
S(t) = 30t - t2
S(15) = 30.15 - 15^2
S(15) = 450 - 225
S(15) = 225m