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n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) - n(A∩B∩C)
71 = 29 + 37 + 41 - 11 - 13 - 17 - n(A∩B∩C)
71 = 107 - 41 - n(A∩B∩C)
71 = 66 - n(A∩B∩C)
n(A∩B∩C) = 71 - 66
n(A∩B∩C) = 5
Alternativa C
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Não consegui entender ainda!
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ótimo, meses sem ver esse assunto, na verdade, muitos meses sem ver essa matéria, já estou há 4 meses sem estudar Matemática, só estudando Gramática e Legislação, e hj vim aqui , essa foi a primeira questão e consegui resolvê-la. Convenhamos que Teoria fos Conjuntos não é a matéria mais difícil, mesmo assim, a questão não é tão evidente, então mérito meu.
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O comentário do Jorge está correto, vou apenas complementar para quem não entendeu.
Existe uma "fórmula" para resolver questões de 3 conjuntos
Total = A +B + C - i2 + i3 + Ñ
i2 → interseção de 2
i3 → interseção de 3
Ñ → Geralmente aparece nas questões como os que não votaram, não participaram, não gostam de nada ou não acertaram nenhuma
Ctrl + C → Ctrl + V no comentário dele
n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) - n(A∩B∩C)
71 = 29 + 37 + 41 - 11 - 13 - 17 - n(A∩B∩C)
71 = 107 - 41 - n(A∩B∩C)
71 = 66 - n(A∩B∩C)
n(A∩B∩C) = 71 - 66
n(A∩B∩C) = 5
Gabarito: C) n(A∩B∩C) = 5. ✅
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Galera, para quem não entendeu a fórmula nua e crua, vou tentar explicar a teoria por trás dela. Não vou repetir todas as contas, pois ela foi explicada pelo nosso colega @JorgeAguiar. Se de tudo ainda não entender, recomendo que assista a algum vídeo no youtube ;).
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Beabá
U significa a união, ou seja, o somatório de tudo o que está dentro dos conjuntos A + o conjunto B, por exemplo.
∩ significa a interseção, isto é, o que está repetindo no conjunto A e no conjunto B.
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O que o examinador quer?
R: A interseção dos conjuntos n(A∩B∩C).
Como descobrir a interseção dos três conjuntos?
R: Eu pego união e subtraio pela interseção, um conjunto de cada vez, por exemplo: n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C).
E depois eu retiro o que está nas 3 interseções: n(A∩B∩C).
Por isso a fórmula existe: n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) - n(A∩B∩C)
Ao aplicar os valores na fórmula acima, perceberá que a única que não foi dada é a n(A∩B∩C), mas não se desespere, pois temos outros valores. Aí a operação ficará similar a função de primeiro grau.
Agora, caro estudante, veja novamente o que o nosso colega @JorgeAguiar fez e faça também kkkk.
BONS ESTUDOS
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bem objetivo
n(A∩B) = 11.
n(A∩C) = 13.
n(B∩C) = 17.
n(AUBUC) = 71.
n(A∩B) = 11 + n(A∩C) = 13 + n(B∩C) = 17 = 41
n(A) = 29 + n(B) = 37 + n(C) = 41 = 107
logo, 107 - n(AUBUC) = 71. = 36 e 41 - 36 = 5
Gabarito: C
Um abraço.
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A minha deu negativo
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Ótima questão. sem ironia gente. vamos la.
29 + 37 + 41 = 107
De acordo com a questão esse conjunto todo tem 71.
107 - 71 = 36
ok
se somarmos as interseções temos que: 11 + 13 + 17 = 41
então: 41 - 36 = 5 (resposta)
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http://sketchtoy.com/69470614
gab. C
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Uso sempre esta fórmula : Nº combinados (17,13,11 ,71) que são as interseção e uniões = 112, e subtraio os números puros (sem interseção e União que neste caso: 29,37,41= 107)
(nº combinados: 112) - (107 nº Puros) = 5
alguém mais faz assim?